Question

2．物體在水平面上受恒定的水平拉力和摩擦力作用由靜止開始沿直線運動，已知在第1s內合力對物體做的功為45J，在第1s末撤去拉力，其v-t圖象如圖所示（g=10m/s²）．則（　　）

• A． 物體的質量為1kg
• B． 物體與水平面的動摩擦因數(shù)為0.1
• C． 第1s內拉力對物體做的功為60J
• D． 第1s內摩擦力對物體做的功為60J

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象與坐標軸所圍“面積”表示位移求出加減速運動階段的位移，再根據(jù)動能定理列式求摩擦力；根據(jù)功的定義求摩擦力的功和拉力的功．

解答 解：A、由圖知第1s內的位移為 x₁=$\frac{1×3}{2}$m=1.5m，由動能定理可得合外力做功 W=F_合x₁=$\frac{1}{2}$mv²=45J，得 F_合=30N，由v=3m/s，得 m=10kg；故A錯誤．
B、從第1s末到4s，位移為：x₂=$\frac{3×3}{2}$m=4.5m，對整個過程，運用動能定理得：W-μmg（x₁+x₂）=0，解得 μ=0.1，故B正確．
C、第1s內，由動能定理得：W_F-μmgx₁=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得，拉力做功 W_F=60J，故C正確．
D、第1s內摩擦力對物體做的功為：W_f=-μmgx₁=-10×1.5=-15J，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題關鍵靈活地選擇過程對物體運用動能定理，同時要注意速度時間圖線與x軸包圍的面積等于物體的位移．