Question

如圖所示，左端帶擋板的長(zhǎng)為L=2m的木板B靜止在水平面上，其質(zhì)量為M=2kg．一質(zhì)量為m=1kg（可視為質(zhì)點(diǎn)）的物塊A停在長(zhǎng)木板的左端，擋板和物塊間用長(zhǎng)為l=1m的輕繩連接， A與B之間、B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2．現(xiàn)給物塊Ａ持續(xù)施加一大小恒為F=4N的水平拉力，使A由靜止開(kāi)始在B上向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩拉直后即繃斷，且繃斷后瞬間B的速度小于A,其后木板Ｂ滑行了s=m停止．取g=10m/s²,求：
（1）       從剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到繩剛被拉直過(guò)程中物塊A的加速度及經(jīng)歷的時(shí)間;
（2）       繩繃斷后瞬間，物塊A的速度v_A和木板B的速度v_B;
（3）       物塊A在木板B上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

Answer 1

(1)對(duì)物塊A：由 得a_A=2m/s² 由 得 t₁=1s (2)由 求得繩繃緊前瞬間A的速度 v=2m/s 可判斷這一過(guò)程木板B不動(dòng)．繃斷后木板前進(jìn)了s=m，由題意知A比B快，故A對(duì)B的摩擦力向前，地面對(duì)B的摩擦力向后，由和牛頓第二定律，這一過(guò)程木板的加速度為 得 a_B=2m/s² 繃斷后木板前進(jìn)的初速度由　 得繩繃斷后瞬間木板B的速度　　　　　　v_B=0.5m/s 繃斷過(guò)程時(shí)間極短，由動(dòng)量守恒，有： 得到繃斷后瞬間A的速度：v_A=1m/s (3)此后A在拉力和摩擦力的作用下勻加速運(yùn)動(dòng)，B作勻減速運(yùn)動(dòng)前進(jìn)了s=m時(shí)不再運(yùn)動(dòng)，從繃斷到A離開(kāi)BA的加速度：a_A=2m/s² A的對(duì)地位移：s_A=Ll+s，得　s_A=2m 由 　得到A滑動(dòng)時(shí)間t₂=1s　(t₂= 2s舍去) A在B滑行的總時(shí)間為：t=t₁+t₂=2s