神舟六號飛船完成了預定的空間任務后返回艙開始從太空向地球表面按預定軌道返回，返回艙開始時通過自身制動發(fā)動機進行調(diào)控減速下降，這一過程中如返回艙所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)(空氣阻力系數(shù))為k，所受空氣浮力恒定不變，且認為豎直降落，從某時刻開始計時，返回艙的運動v－t圖像如圖AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸一點B，其坐標為(8，0)，CD是曲線AD的漸近線，假如返回艙總質(zhì)量為M＝400kg，g＝10m／s2，試問

(1)

返回艙這一階段是怎樣運動的？

(2)

在初始時刻v＝160m／s，此時它的加速度是多大？

(3)

推證空氣阻力系數(shù)k的表達式并計算其值．

答案：
解析：

(1)

從v－t圖像可知：物體的速度是駕校的，所以是減速直線運動，而且從AD曲線各點切線的斜率越來越小直道最后為零可知，其加速度大小是越來越�。苑祷嘏撛谶@一階段作的時加速度越來越小的減速運動．

(2)

因為AB是曲線在A點的切線，所以其斜率大小就是A在這一時刻的加速度大小，即

　　　　①

(3)

設返回艙下降過程中所受空氣浮力恒為f0，最后勻速時的速度為vm，返回艙在t＝0時，由牛頓第二定律可知　　　�、�

返回艙下降到速度達到4m／s時開始勻速運動，所以由平衡條件知

　　　�、�

由②③式解得

打入數(shù)據(jù)得


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

“神舟”六號飛船完成了預定空間科學和技術試驗任務后，返回艙于2005年10月17日4時11分開始從太空向地球表面按預定軌道返回．在離地l0km的高度返回艙打開阻力降落傘減速下降，返回艙在這一過程中所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為k．已知返回艙的總質(zhì)量M=3000kg，所受空氣浮力恒定不變，且認為豎直降落．從某時刻起開始計時，返回艙的運動v-t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸于B點的坐標為（ 10，0 ），CD是AD的漸近線，亦是平行于橫軸的直線，交縱軸于C點，C點的坐標為（ 0，6 ）．請解決下列問題：（取g=10m/s2）
（1）在初始時刻v0=160m/s時，它的加速度多大？
（2）推證空氣阻力系數(shù)k的表達式并算出其數(shù)值；
（3）返回艙在距地高度h=10m時，飛船底部的4個反推力小火箭點火工作，使其速度由6m/s迅速減至1m/s后落在地面上． 若忽略燃料質(zhì)量的減少對返回艙總質(zhì)量的影響，并忽略此段速度變化而引起空氣阻力的變化，試估算每支小火箭的平均推力（計算結果取兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

“神舟”六號飛船完成了預定空間科學和技術試驗任務后，返回艙于2005年10月17日4時11分開始從太空向地球表面按預定軌道返回。在離地l0km的高度返回艙打開阻力降落傘減速下降，返回艙在這一過程中所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為k。已知返回艙的總質(zhì)量M =3000kg，所受空氣浮力恒定不變，且認為豎直降落。從某時刻起開始計時，返回艙的運動v — t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸于B點的坐標為（ 10，0 ），CD是AD的漸近線，亦是平行于橫軸的直線，交縱軸于C點，C點的坐標為（ 0，6 ）。請解決下列問題：（取g=10 m/ s2）

   （1）在初始時刻v0 = 160m/s時，它的加速度多大?

   （2）推證空氣阻力系數(shù)k的表達式并算出其數(shù)值；

   （3）返回艙在距地高度h = 10m時, 飛船底部的4個反推力小火箭點火工作, 使其速度由6m/s迅速減至1m/s后落在地面上。 若忽略燃料質(zhì)量的減少對返回艙總質(zhì)量的影響, 并忽略此階段速度變化而引起空氣阻力的變化, 試估算每支小火箭的平均推力（計算結果取兩位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

“神舟”六號飛船完成了預定空間科學和技術試驗任務后，返回艙于2005年10月17日4時11分開始從太空向地球表面按預定軌道返回，在離地10km的高度打開阻力降落傘減速下降，這一過程中若返回艙所受阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為k，設返回艙總質(zhì)量M=3000kg，所受空氣浮力恒定不變，且認為豎直降落。從某時刻開始計時，返回艙的運動v-t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸一點B的坐標為（8，0），CD是平行橫軸的直線，交縱軸于C點C的坐標為（0，8）。g=10m/s2，請解決下列問題：

（1）在初始時刻v0=160m/s時，它的加速度多大？

（2）推證空氣阻力系數(shù)k的表達式并算出其數(shù)值。

（3）返回艙在距離高度h=1m時，飛船底部的4個反推力小火箭點火工作，使其速度由8m/s迅速減至1m/s后落在地面上，若忽略燃料質(zhì)量的減少對返回艙總質(zhì)量的影響，并忽略此階段速度變化而引起空氣阻力的變化，試估算每支小火箭的平均推力（計算結果取兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

“神舟”六號飛船完成了預定的空間科學和技術實驗任務后，返回艙開始從太空向地球表面按預定軌道返回，返回艙開始時通過自身制動發(fā)動機進行調(diào)控減速下降.穿越大氣層后，在一定的高度打開阻力降落傘進一步減速下落，這一過程中若返回艙所受的空氣摩擦阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為k，所受空氣浮力恒定不變，且認為豎直降落.從某時刻開始計時，返回艙運動的v-t圖象如圖4中的AD曲線所示，圖中虛線AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸一點B，其坐標為（8，0），虛線CD是曲線AD的漸進線，假如返回艙總質(zhì)量為M=400kg，g取10m/s2，求：
（1）返回艙在這一階段是怎樣運動的；
（2）在初始時刻v=160m/s，此時它的加速度是多大.

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