Question

（2010?武漢二模）某同學(xué)“用單擺測(cè)定重力加速度”實(shí)驗(yàn)探究該問題．
（1）用最小分度為毫米的米尺測(cè)得擺線的長(zhǎng)度為990.8mm，用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑如圖1所示，擺球的直徑為

18.4

mm．
（2）把擺球從平衡位置拉開一個(gè)小角度由靜止釋放，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，用秒表測(cè)出單擺做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間，秒表讀數(shù)如圖2所示，讀出所經(jīng)歷的時(shí)間，單擺的周期為

2.0

s．
（3）測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?!--BA-->

9.86

m/s²．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）10分度的游標(biāo)卡尺每一分度表示的長(zhǎng)度為0.1mm．由主尺讀出整米數(shù)，由游標(biāo)尺讀出毫米的小數(shù)部分．
（2）（3）由秒表讀出時(shí)間t，由T=

t

n

求出單擺的周期，再由單擺的周期公式求出重力加速度g．

解答：解：（1）主尺讀數(shù)為18mm．10分度的游標(biāo)卡尺每一分度表示的長(zhǎng)度為0.1mm，游標(biāo)尺第4條刻度線與主尺對(duì)齊，則游標(biāo)尺讀數(shù)為0.4mm，擺球的直徑為18mm+0.4mm=18.4mm．
（2）由秒表讀出單擺做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t=90s+10.0s=100．s，單擺的周期T=

t

n

=

100.0

50

s=2s．
（3）單擺的擺長(zhǎng)l=擺線的長(zhǎng)度+擺球的半徑=990.8mm+9.2mm=1.00m．由單擺的周期公式T=2π

l g

得，重力加速度g=

4π2l

T2

，代入解得，g=9.86m/s²
故答案為：（1）18.4；（2）2.0；（3）9.86

點(diǎn)評(píng)：單擺的擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到球心的距離，即等于擺線的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和，不能漏掉球的半徑．