Question

（08年上海卷）在伽利略羊皮紙手稿中發(fā)現(xiàn)的斜面實驗數(shù)據(jù)如表所示，人們推測第二、三列數(shù)據(jù)可能分別表示時間和長度。伽利略時代的1個長度單位相當于現(xiàn)在的mm，假設1個時間單位相當于現(xiàn)在的0.5s。由此可以推測實驗時光滑斜面的長度至少為          m，斜面的傾角約為          度。（g取10m/s²）

 

Answer 1

答案：2.04，1.5°

解析：依題意，第一列數(shù)據(jù)為時間的平方t²，從數(shù)據(jù)分析可知第一列數(shù)據(jù)與第三列數(shù)據(jù)之比約為1:32（取平均值后比值為1：32.75），即斜面長度與時間的平方成正比，根據(jù)當時數(shù)據(jù)與現(xiàn)在的數(shù)據(jù)換算關系和勻變速運動公式，可得角度約為1.5°。