Question

如圖所示，在光滑水平面上，一個電阻不為零的正方形金屬線框以初速度υ₀進入一個足夠大的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向內(nèi)．沿線框速度方向建立坐標軸Ox，坐標軸與磁場邊界交點為坐標原點．線框中電流強度記為i，線框動能記為E_k，線框ab邊位置坐標記為x，則下列圖象中正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A、線框進入磁場后，受到安培力作用而做減速運動，隨著速度減小，安培力減小，線框的加速度減小，則線框做加速度減小的變減速運動，速度v隨時間非均勻減小，由i=

BLv

R

知，感應電流i與速度v成正比，則知，線框中感應電流i也非均勻減�。�故A錯誤．
B、由△v=a△t=

1

m

?

B2L2v

R

△t=

1

m

?

B2L2△x

R

，兩邊求和得，
    △v=

1

m

B2L2△x

R

，
得 v₀-v=

1

m

?

B2L2

R

x，得到v=v₀-

B2L2

mR

x，由數(shù)學知識得知B正確．
C、設安培力大小為F，根據(jù)動能定理得：
-Fx=E_K-E_K0，得  E_K=E_K0-Fx
由于線框做減速運動，則安培力也減小，由數(shù)學知識得知，E_k-t是非線性關(guān)系，圖象是曲線，故C錯誤．
D、由E_K=

1

2

mv2，得，由E_K=

1

2

m(v0-

B2L2v

R

)2，可見，E_k-x是非線性關(guān)系，圖象是曲線，故D錯誤．
故選B