Question

2．如圖所示，真空中有一下表面鍍反射膜的平行玻璃磚，其折射率n=$\sqrt{2}$，一束單色光與界面成θ=45°角斜射到玻璃磚表面上，最后在玻璃磚的右側(cè)面豎直光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光點(diǎn)A和B，A和B相距h=2.0cm．已知光在真空中的傳播速度c=3.0×10⁸m/s．保留兩位有效數(shù)字．試求：
①該單色光在玻璃磚中的傳播速度；
②玻璃磚的厚度d．

Answer 1

分析 ①該單色光在玻璃磚中的傳播速度由公式v=$\frac{c}{n}$求解；
②一束光斜射在表面鍍反射膜的平行玻璃磚，則反射光線在豎直光屏上出現(xiàn)光點(diǎn)A，而折射光線經(jīng)反射后再折射在豎直光屏上出現(xiàn)光點(diǎn)B，根據(jù)光學(xué)的幾何關(guān)系可由AB兩點(diǎn)間距確定CE間距，再由折射定律，得出折射角，最終算出玻璃磚的厚度．

解答 解：①由折射率公式$n=\frac{c}{v}$…①
解得光在玻璃磚中的傳播速度  $v=\frac{c}{n}=\frac{{3\sqrt{2}}}{2}×{10^8}=2.1×{10^8}$m/s…②
②由折射率公式n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$…③
由題，單色光與界面成θ=45°，則入射角θ₁=45°，解得 sinθ₂=0.5，θ₂=30°…④
作出如圖所示的光路，△CDE為等邊三角形，四邊形ABEC為梯形，CE=AB=h．玻璃的厚度d就是邊長為h的等邊三角形的高．
故d=hcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$h=1.732cm…⑤
答：
①該單色光在玻璃磚中的傳播速度為2.1×10⁸m/s；
②玻璃磚的厚度d為1.732cm．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵根據(jù)光路可逆原理及光的反射定律可以證明AC與BE平行，從而確定CE的長度．