Question

【題目】質(zhì)量為80克的軟木塊靜置于某一高度處的光滑水平臺上，被一顆20克的玩具子彈以10m/s的速度瞬間水平擊中（子彈未穿出軟木塊），之后軟木塊向左滑動（可視為質(zhì)點），以一定的速度從水平臺端點A飛出，恰好從B點沿軌道切線方向進入固定的豎直軌道，如圖所示。豎直軌道是半徑R=0.4m的光滑圓弧軌道，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向的夾角=30°，下端點C為軌道的最低點且與粗糙水平面相切，C端右側(cè)的水平面上一根輕質(zhì)彈簧的右端固定在豎直擋板上。軟木塊經(jīng)過C點后沿水平面向右運動至D點時，彈簧被壓縮至最短。C、D兩點間的水平距離L=1.0m，軟木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.4，g取l0m/s2。 求：

（1）軟木塊經(jīng)過圓弧軌道上B點時速度的大小；

（2）彈簧的彈性勢能的最大值。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）子彈打中物塊后，一起向左運動，由動量守恒定律得：

解得：

以此速度從A端飛出，小物塊（帶子彈）恰好從B點沿切線方向進入軌道

由幾何關(guān)系得：

解得：

（2）小物塊（帶子彈）從B點運動到D點，由能量守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：