Question

如圖所示，長L=6m的水平傳輸裝置，在載物臺左端物塊以初速度v₀=3m/s滑入傳送帶．物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，g=10m/s²，求：
（1）當(dāng)傳送帶靜止時，物塊在傳送帶上運動的加速度a大小；
（2）當(dāng)傳送帶靜止時，物塊滑上傳送帶向右運動的最遠距離s；
（3）當(dāng)傳送帶以恒定的速率v=6m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動時，物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間t．

Answer 1

解：
（1）當(dāng)傳送帶靜止時，物塊受力分析如圖a所示，則由牛頓第二定律可得：
-μmg=ma
所以a=-μg=-5 m/s²，
所以加速度的大小為5 m/s²．
（2）由勻變速直線運動公式：V_t²-V₀²=2as，
可得 s==0.9m，
所以當(dāng)傳送帶靜止時，物體滑上傳送帶向右運動的最遠距離為0.9m
（3）當(dāng)傳送帶以恒定的速率v=6m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動時，物塊速度比傳送帶速度小，故受到摩擦力向右，如圖b所示．則物塊的加速度為：
μmg=ma′
所以a′=5m/s²
設(shè)物塊達到傳送帶速度的時間為t₁：
t₁==s=0.6s
這段時間物塊通過的位移為S₁：
S₁==m=2.7m
故物塊先勻加速后與傳送帶共速，最后從右邊離開傳送帶，設(shè)共速后運動的時間為 t₂，可得：
t₂==s=0.55s，
綜上所述，物體從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間t：
t=t₁+t₂=0.6s+0.55s=1.15s
答：（1）當(dāng)傳送帶靜止時，物塊在傳送帶上運動的加速度a大小為5m/s² ；
（2）當(dāng)傳送帶靜止時，物塊滑上傳送帶向右運動的最遠距離s為0.9m；
（3）物體離開傳送帶所經(jīng)歷的時間為1.15s．
分析：（1）對物體受力分析，物體只受摩擦力的作用，由牛頓第二定律可以求得加速度的大��；
（2）由位移公式可以求得物體在傳送帶上的位移；
（3）物體的速度小于傳送帶的速度，物體要受到傳送帶給物體的向前的摩擦力的作用，由牛頓第二定律和位移公式可以求得物體離開傳送帶所經(jīng)歷的時間．
點評：傳送帶靜止和運動時物體受到的摩擦力是不一樣的，物體的運動的情況也不一樣，分析清楚物體的運動的情況，逐步求解即可．