Question

1．2014年8月3日16時(shí)30分，在云南省昭通市魯?shù)榭h發(fā)生了6.5級(jí)地震，震后山體滑坡嚴(yán)重，形成的堰塞湖水位上漲了30m，水面面積已達(dá)正常水位時(shí)的3倍，極易發(fā)生泥石流災(zāi)害．假設(shè)發(fā)生泥石流災(zāi)害時(shí)，一輛汽車(chē)停在小山坡底部，司機(jī)發(fā)現(xiàn)距坡底240m的山坡上泥石流正以8m/s的初速度，0.4m/s²的加速度勻加速傾瀉而下，若泥石流到達(dá)坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知司機(jī)從發(fā)現(xiàn)泥石流滑下到啟動(dòng)汽車(chē)的反應(yīng)時(shí)間為1s，汽車(chē)啟動(dòng)后以0.5m/s²的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間和速度的大�。�
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明汽車(chē)能否安全脫離．

Answer 1

分析 先根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式，速度時(shí)間公式求出泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間和速度，再求出泥石流水平面上的位移和汽車(chē)在水平面上的位移，比較位移大小即可求解．

解答 解：（1）設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間為t₁，速率為v₁，則
${s}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$
v₁=v₀+a₁t₁
代入數(shù)據(jù)得：t₁=20s，v₁=16m/s
（2）設(shè)汽車(chē)從啟動(dòng)到速度與泥石流的速度相等所用的時(shí)間為t，則：
v_汽=v₁=a′t
t=32s
所以s_汽=$\frac{1}{2}a′{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×3{2}^{2}$=256m
s_石=v₁t′=16×（32+1-20）=208m
因?yàn)閟_石＜s_汽
所以能安全脫離
答：（1）泥石流到達(dá)坡底時(shí)的時(shí)間是20s，速度大小是16m/s；（2）汽車(chē)能安全脫離．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)為位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式的直接應(yīng)用，難度適中．