Question

18．如圖所示，水平平臺AB距地面CD高h(yuǎn)=0.80m，有一小滑塊從A點以6.0m/s的初速度在平臺上做勻變速直線運動，并從平臺邊緣的B點水平飛出，最后落在地面上的D點，已知AB=2.20m，落地點到平臺的水平距離CD為2.00m，（不計空氣阻力，g取10m/s²） 求：
（1）小滑塊從B到D所用的時間；
（2）小滑塊滑到B點時速度；
（3）滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動的高度求出小滑塊從B到D的時間，結(jié)合水平位移求出B點的速度．根據(jù)速度位移公式求出勻減速運動的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$．
（2）小滑塊滑到B點的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{CD}}{t}=\frac{2}{0.4}m/s=5m/s$．
（3）根據(jù)速度位移公式知，勻減速運動的加速度大小a=$\frac{{{v}_{A}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}}{2{x}_{AB}}=\frac{36-25}{2×2.20}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，a=μg，則$μ=\frac{a}{g}=\frac{2.5}{10}=0.25$．
答：（1）小滑塊從B到D所用的時間為0.4s；
（2）小滑塊滑到B點時速度為5m/s；
（3）滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)為0.25．

點評 本題考查了平拋運動和勻減速直線運動的綜合，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．