9．如圖甲，在半徑為R的圓柱形區(qū)域內(nèi)存在一方向豎直向下、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，在此區(qū)域內(nèi)，沿水平面固定兩根光滑細玻璃管如圖乙所示，管1為半徑為R的圓弧形ABC，圓心0在區(qū)域中心，圓弧ABC所對應(yīng)的圓心角為120°，管2為直線型ADC．已知磁感應(yīng)強度大小B隨時間t的變化關(guān)系如圖丙所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強度增大過程中，將產(chǎn)生渦旋電場，其電場線是在水平面內(nèi)一系列沿逆時針方向的同心圓，同一條電場線上各點的場強大小相等．若兩個相同的帶正電小球同時由靜止從A處釋放，沿兩管運動到C處所用的時間分別為t1和t2，設(shè)小球在運動過程中電量保持不變，對原磁場的影響可忽略．則正確的是（　　）
A．t1＞t2B．t1＜t2
C．t1=t2D．條件不足，無法確定

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律研究渦旋電場強度與半徑r的關(guān)系，由牛頓第二定律和運動學公式研究時間關(guān)系．

解答 解：設(shè)圓柱形區(qū)域內(nèi)半徑為r處渦旋電場的強度為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：
  E•2πr=$\frac{△B}{△t}$•πr2
可得 E=$\frac{△B}{△t}$$•\frac{r}{2}$，可知E∝r
則ABC圓弧形內(nèi)電場強度大小不變，小球所受的電場力大小變，加速度大小不變，將其加速度分解到AC方向和垂直于AC方向，則知沿AC方向的加速度不斷增大，小球做加速度不斷增大的加速運動．
直線型ADC管內(nèi)從A到C，電場強度先減小后增大，電場力先減小后增大，則加速度先減小后增大，即小球做加速度先減小后增大的加速運動．
兩球在A、C兩處沿AC方向的電場力分力相等，該方向的分加速度相等，由以上分析可知沿ABC管運動的小球沿AC方向的平均加速度大于沿ADC管運動的平均加速度，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得 t1＜t2．
故選：B．

點評 解決本題有兩個關(guān)鍵：一是運用法拉第電磁感應(yīng)定律和U=Ed公式結(jié)合得到場強與半徑的關(guān)系；二是運用運動的分解法分析兩個球沿AC方向運動的加速度關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導軌，NQ⊥MN．導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=5Ω的電阻．有一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應(yīng)強度為B0=1T．將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻均不計．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，當金屬棒滑行至cd處時已經(jīng)達到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=2m．試解答以下問題：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）當金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？
（2）當金屬棒滑行至cd處時回路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？
（3）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應(yīng)強度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強度B應(yīng)怎樣隨時間t變化（寫出B與t的關(guān)系式）？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，在xOy平面第一象限內(nèi)存在方向沿y軸負方向的勻強電場，第二象限內(nèi)存在方向沿x軸正方向的勻強電場，第一、二象限內(nèi)電場強度大小相等．A為x軸上一點，其坐標為（L，0）．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計重力）從第二象限中P（x，y）點由靜止釋放，粒子恰能從A點穿出電場．
（1）求P點坐標x，y的函數(shù)關(guān)系；
（2）現(xiàn)保持第二象限電場不變，把第一象限的電場換成垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．若粒子從第二象限內(nèi)縱坐標y=3L的Q（未畫出）點由靜止釋放，粒子最終從A點穿出磁場．求粒子在磁場中運動的速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．一游客在千島湖邊欲乘坐游船，當日風浪較大，游船上下浮動．可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，振幅為20cm，周期為6.0s．當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊．地面與甲板的高度差不超過10cm時，游客能舒服地登船．在一個周期內(nèi)，游客不能舒服登船的時間是（　　）
A．2.0 sB．3.0sC．4.0 sD．5.0 s

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．著陸器承載著月球車在半徑為100km的環(huán)月圓軌道上運行過程中，下列判斷正確的是（　�。�
A．月球車不受月球的作用力
B．著陸器為月球車提供繞月運動的向心力
C．月球車處于失重狀態(tài)
D．月球車處于超重狀態(tài)

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．如圖所示，一個正方形導線框abcd，邊長為l，質(zhì)量為m．將線框從距水平勻強磁場上方h處由靜止釋放，在線框下落過程中，不計空氣阻力，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行．當ab邊剛進入磁場時，線框速度為v．在線框進入磁場的整個過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．線框可能做加速度減小的加速運動
B．線框可能做加速度減小的減速運動
C．線框克服安培力做功可能大于mg（h+l）-mv2
D．線框克服安培力做功一定為mg（h+l）-mv2

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長為d=0.48m，離地高度h=1.25m．桌面上存在一水平向左的勻強電場（除此之外其余位置均無電場），電場強度E=1×104N/C．在水平桌面上某一位置P處有一質(zhì)量m=0.01kg，電量q=1×10-6C的帶正電小球以初速v0=1m/s向右運動．空氣阻力忽略不計，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球在桌面上運動時加速度的大小和方向？
（2）P處距右端桌面多遠時，小球從開始運動到最終落地的水平距離最大？并求出該最大水平距離？

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

18．光滑的水平圓盤中心O處有一個小孔，用細繩穿過小孔，繩兩端各系一個小球A、B，兩球質(zhì)量相等，圓盤上的A球做半徑為R=20cm的勻速圓周運動，要使B球保持靜止狀態(tài)，則A球的角速度為5$\sqrt{2}$rad/s．（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，固定水平桌面上的金屬框架abcd，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒MN擱在框架上，可無摩擦滑動，此時abcd構(gòu)成一個邊長為L的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計，開始時磁感強度為B0．
（1）若從t=0時刻起，磁感強度逐漸減小，當棒以恒定速度v向右作勻速運動時，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感強度應(yīng)怎樣隨時間變化（寫出B與t的關(guān)系式）？
（2）若從t=0時刻起，磁感強度均勻增加，每秒增量為k，同時保持棒靜止，求棒中的感應(yīng)電流和方向．

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