Question

小球在t=0時刻從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其v-t圖象如圖，則由圖可知（　�。�

• A．小球下落的最大速度為5m/s
• B．小球下落的最大速度為3m/s
• C．小球能彈起的最大高度為小球初始下落高度的

  16

  25

• D．小球在與水平面碰撞過程中損失的機械能是碰撞前小球機械能的

  9

  25

Answer 1

分析：解決本題的關鍵是根據物體的初速度為0，判定速度增加的過程是下落的過程，速度減小的過程是反彈的過程．速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移．

解答：解：A、由圖可知物體下落時速度越來越大，其最大的速度為5m/s．故A正確，B錯誤．
C、圖象的面積表示物體通過的位移h₁=

5×0.5

2

=1.25m，反彈后的高度h₂=

3×0.3

2

=0.45m，則可求得小球能彈起的最大高度為小球初始下落高度的

0.45

1.25

=

9

25

；故C錯誤；
D、碰撞前后的運動中機械能守恒，則可知，碰前的機械能E_P1=mgh₁；碰后的機械能E_P2=mgh₂；，故損失的機械能為：mg（h₁-h₂）；故損失的機械能與碰撞前機械能比值為：

mg(h1-h2)

mgh2

=

16

25

；故D錯誤；
故選：A．

點評：本題考查能量的轉化關系及圖象問題，要注意分析能量的轉化及守恒關系，并且會分析圖象問題，找出物體的運動性質．