Question

如圖所示，單擺的擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)且是絕緣的，擺球帶正電，可視為質(zhì)點(diǎn)，單擺懸掛于0點(diǎn)，當(dāng)它擺過(guò)豎直線OC時(shí)，便進(jìn)入或離開(kāi)一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于單擺的擺動(dòng)平面，在擺角小于5°時(shí)，擺球在A、B間來(lái)回?cái)[動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．A點(diǎn)和B點(diǎn)處在同一水平面上
B．在A點(diǎn)和B點(diǎn)，擺線的拉力大小相同
C．單擺的周期T=2π
D．單擺向右或向左擺過(guò)C點(diǎn)時(shí)，擺線的拉力一樣大

Answer 1

【答案】分析：帶電小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受到重力、細(xì)線的拉力外，還受到洛倫茲力，而洛倫茲力不做功，不改變小球的動(dòng)能，則知A、B在同一水平線上．單擺的周期與沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)相同．經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力為零，分析拉力大小關(guān)系．單擺向左或向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，速率相等，向心力相同，根據(jù)洛倫茲力的關(guān)系，分析線的拉力大小是否相等．
解答：解：A、帶電小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力不做功，整個(gè)過(guò)程中小球的機(jī)械能都守恒，所以A、B處于同一水平線上．故A正確．
B、球在A、B點(diǎn)時(shí)速度均為零，向心力均為零，細(xì)線的拉力大小都等于重力沿細(xì)線方向的分力，所以拉力大小相等．故B正確．
C、由于洛倫茲力不做功，不改變小球的動(dòng)能，所以單擺的周期與沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)相同，即有T=2π．故C正確．
D、根據(jù)小球的機(jī)械能守恒可知，小球向左和向右經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速率相等，則向心力相同，但由于洛倫茲力方向相反，所以單擺向左或向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)線的拉力大小不等．故D錯(cuò)誤．
故選ABC．
點(diǎn)評(píng)：本題中小球在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，其機(jī)械能仍然守恒，洛倫茲力不改變小球運(yùn)動(dòng)的快慢．但要注意洛倫茲力方向與速度有關(guān)，速度反向，洛倫茲力方向也相反．