Question

19．一個由動滑輪和定滑輪組成的滑輪組（如圖），在它們的下方分別懸掛質(zhì)量均為m的重物（滑輪的質(zhì)量不計，一切阻力不計）．開始時兩物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后發(fā)生運動，當(dāng)A的位移為h時．問兩物體的速度各為多大？

Answer 1

分析 當(dāng)A的位移為h時，B下降的位移為2h．兩個物體及滑輪組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，由系統(tǒng)的機械能守恒和速度關(guān)系求解．

解答 解：當(dāng)A的位移為h時，設(shè)A的速度為v，則B的速度為2v，此時B下降的位移為2h．根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：
mg•2h-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+$\frac{1}{2}m（2v）^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$
所以A的速度為$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$，B的速度為2$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$．
答：當(dāng)A的位移為h時，A的速度為$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$，B的速度為2$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$．

點評 本題是系統(tǒng)的機械能守恒問題，關(guān)鍵要掌握滑輪組的特點，分析兩個物體之間的速度關(guān)系、位移關(guān)系．