Question

8．如圖所示，足夠長的木板A和物塊C置于同一光滑水平軌道上，物塊B置于A的左端，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m和3m，已知A、B一起以v₀的速度向右運動，滑塊C向左運動，A、C碰后連成一體，最終A、B、C都靜止，求：

（i）C與A碰撞前的速度大小
（ii）A、C碰撞過程中C對A的沖量的大�。�

Answer 1

分析 已知A、B一起以v₀的速度向右運動，滑塊C向左運動，A、C碰后連成一體，最終A、B、C都靜止，運用動量守恒定律求出C與A碰撞前的速度大小．
根據(jù)動量定理求解C對A的沖量的大小

解答 解：（1）已知A、B一起以v₀的速度向右運動，滑塊C向左運動，A、C碰后連成一體，最終A、B、C都靜止，
規(guī)定向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒定律得
（m+2m）v₀+（-3mv_C）=0
v_C=v₀ ，
（2）A、C碰撞后，A、C碰后連成一體，
規(guī)定向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒定律得
mv₀+（-3mv_C）=（m+3m）v′
v′=-$\frac{1}{2}$v₀ ，
根據(jù)動量定理得A、C碰撞過程中C對A的沖量的大小I=m（$\frac{1}{2}$v₀ +v₀）=$\frac{3}{2}$mv₀，
答：（1）C與A碰撞前的速度大小是v₀；
（2）A、C碰撞過程中C對A的沖量的大小是$\frac{3}{2}$mv₀

點評 本題考查了求木板、木塊速度問題，分析清楚運動過程、正確選擇研究對象與運動過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律即可正確解題；解題時要注意正方向的選擇