如圖所示，將直徑為2R的半圓形導(dǎo)軌固定在豎直面內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，直徑AB與豎直方向的夾角為60°。在導(dǎo)軌上套一質(zhì)量為m的小圓環(huán)，原長(zhǎng)為2R、勁度系數(shù)的彈性輕繩穿過圓環(huán)且固定在A、B兩點(diǎn)。已知彈性輕繩滿足胡克定律，形變量相同時(shí)彈性勢(shì)能也相等，且彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦。將圓環(huán)由A點(diǎn)正下方的C點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌的最低點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)，求

（1）圓環(huán)的速率v；
（2）導(dǎo)軌對(duì)圓環(huán)的作用力F的大小?

（1）（2）

解析試題分析：

（1）由幾何知識(shí)得，圓環(huán)在C點(diǎn)、D點(diǎn)時(shí)，彈性繩形變量相同，彈性勢(shì)能相等。由機(jī)械能守恒定律，有
                              3分
由幾何關(guān)系可知                      2分
解得                              3分
（2）圓環(huán)在D點(diǎn)受力如圖，彈性繩的彈力
                                    1分
其中                          1分
由牛頓第二定律，有
       2分
解得                          2分
考點(diǎn)：本題考查牛頓定律和功能關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

質(zhì)量為2 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等．從t＝0時(shí)刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用．F隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示．重力加速度g取，則物體在t＝0至t＝12 s這段時(shí)間的位移大小為(　　)

A．18 m B．54 m
C．72 m D．198 m

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖所示，豎直放置在水平面上的輕彈簧上放著質(zhì)量為2 kg的物體A，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將一個(gè)質(zhì)量為3 kg物體B豎直向下輕放在A上的一瞬間，則B對(duì)A的壓力大小為__________N（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m="1" kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v0="10" m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過原點(diǎn)后受一沿y軸正方向上的水平恒力F="15" N作用，直線OA與x軸成α=37°，如下圖所示曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），求：如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P點(diǎn)的坐標(biāo)；

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，如圖所示。我們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=50kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=，繩長(zhǎng)l=2m，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。（取重力加速度，，）

（1）求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)繩子對(duì)選手拉力的大小F；
（2）若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，落到了浮臺(tái)上，試用題中所提供的數(shù)據(jù)算出落點(diǎn)與岸的水平距離；
（3）選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中。設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩個(gè)帶電滑塊甲和乙系于一根絕緣細(xì)繩的兩端，放在一個(gè)光滑的絕緣平面上，整體置于方向水平向右、大小為N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，甲的質(zhì)量為kg，帶電荷量為C，乙的質(zhì)量為kg，帶電荷量為C。開始時(shí)細(xì)繩處于拉直狀態(tài)。由靜止釋放兩滑塊，t=3s時(shí)細(xì)繩斷裂，不計(jì)滑塊間的庫侖力。試求：

（1）細(xì)繩斷裂前，兩滑塊的加速度；
（2）由靜止開始釋放后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，乙的電勢(shì)能增量的最大值；
（3）當(dāng)乙的電勢(shì)能增量為零時(shí)，甲與乙組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增量。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示是游樂園內(nèi)某種過山車的示意圖。半徑為R＝8.0m的光滑圓形軌道固定在傾角θ＝37°的斜軌道面上的A點(diǎn)，圓軌道的最高點(diǎn)D與車（視為質(zhì)點(diǎn)）的初始位置P點(diǎn)平齊，B為圓軌道的最低點(diǎn)，C點(diǎn)與圓心O等高，圓軌道與斜軌道PA之間平滑連接。已知g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，車的質(zhì)量m=100kg。求：

（1）若車從P點(diǎn)由靜止開始下滑，恰能到達(dá)C點(diǎn)，則它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)受圓軌道的支持力NB；
（2）若斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，為使小車恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)D，則它在P點(diǎn)沿斜面向下的初速度v0。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD．導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)．一根電阻不計(jì)的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)．棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好．導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B．導(dǎo)軌右邊與電路連接．電路中的三個(gè)定值電阻阻值分別為2R、R和R．在BD間接有一水平放置的電容為C的平行板電容器，板間距離為d．

（1）當(dāng)ab以速度v0勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止．試判斷微粒的帶電性質(zhì)和電容器的電量q
（2）ab棒由靜止開始，以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)．討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化．（設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸．）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度是20m/s。汽車的質(zhì)量為2.0×103kg。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2m/s2，運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變。求：
（1）汽車受到的阻力多大？
（2）3s末汽車的瞬時(shí)功率是多大？
（3）汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

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