Question

18．如圖所示，半徑為0.2m的光滑半圓軌道豎直放置，小球從A點射入，剛好能通過軌道的最高點B．求：
（1）小球在B點速度的大小
（2）小球再落回水平地面時與A點的距離．

Answer 1

分析 剛好能通過軌道的最高點B，則小球?qū)�軌道上壁恰好沒有壓力，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解速度，然后運用平拋運動的分位移公式列式求解射程；

解答 解：（1）剛好能通過軌道的最高點B，則小球?qū)�軌道上壁恰好沒有壓力，由牛頓第二定律，有：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
v=$\sqrt{gR}=\sqrt{10×0.2}=\sqrt{2}m/s$
（2）小球從B點飛出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的公式得：
x=vt
2R=$\frac{1}{2}$gt²
解得：
x=2R=0.4m
答：（1）小球在B點速度的大小為$\sqrt{2}m/s$；
（2）小球再落回水平地面時與A點的距離為0.4m．

點評 本題是牛頓第二定律和平拋運動的簡單綜合，對于圓周運動，關(guān)鍵分析受力，確定什么力提供向心力（沿半徑方向上所有力的合力提供向心力），難度不大，屬于基礎(chǔ)題．