Question

在湯姆遜測電子比荷的實(shí)驗(yàn)中，他采用了如圖所示的陰極射線管，從電子槍C出來的電子經(jīng)過C、A、B間的電場加速后，水平射入長度為L的D、E平行板間，接著在熒光屏F中心出現(xiàn)熒光斑．若在D、E間加上方向向下、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，電子將向上偏轉(zhuǎn)；如果再在D、E間的電場區(qū)加上一垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）熒光斑恰好回到熒光屏中心．接著再去掉電場，僅保留磁場，結(jié)果電子向下偏轉(zhuǎn)，離開磁場區(qū)域時向下側(cè)移了

L

4

．試求：
（1）磁場B的方向?yàn)?!--BA-->

 

 （填“向里”或“向外”），電子射入D、E板間時的速度v=

 

；
（2）僅有磁場時，電子在磁場中的軌道半徑r；
（3）根據(jù)L、E、B，求出電子的比荷

e

m

．

Answer 1

考點(diǎn)：射線管的構(gòu)造及其工作原理

專題：

分析：（1）電場力與洛倫茲力平衡，根據(jù)平衡條件得到洛倫茲力方向和電子的速度，根據(jù)左手定則得到磁場的方向；
（2）（3）僅有磁場時，電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，結(jié)合幾何關(guān)系得到半徑，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解電子的比荷．

解答：解：（1）電場力與洛倫茲力平衡，電場力向上，故洛倫茲力向下，根據(jù)左手定則，磁場方向垂直向里；
根據(jù)平衡條件，有：
eE=evB
解得：
v=

E

B

（2）僅有磁場時，電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，結(jié)合幾何關(guān)系，有：

r2=L2+(r-

L

4

)2
解得：
r=

17

8

L
（3）洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
evB=m

v2

r

解得：

e

m

=

8E

17LB2

答：（1）磁場B的方向向里，電子射入D、E板間時的速度v為

E

B

；
（2）僅有磁場時，電子在磁場中的軌道半徑r為

17

8

L；
（3）根據(jù)L、E、B，電子的比荷

e

m

為

8E

17LB2

．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是明確電子的受力情況和運(yùn)動規(guī)律，然后結(jié)合平衡條件、牛頓第二定律和幾何關(guān)系列式求解．