Question

1．一矩形線圈abcd置于磁感應(yīng)強度為0.5T的勻強磁場左側(cè)，磁場寬度等于線框ab的邊長，ab=0.5m，bc=0.2m，當加一水平向右的力F=0.6N的拉力時線框恰能以6m/s的速度勻速穿過磁場，求：
（1）感應(yīng)電流的大小和方向；
（2）線框總電阻R；
（3）穿過磁場的過程中產(chǎn)生的電能．

Answer 1

分析 （1）線框進入磁場時，dc邊切割磁感線，由右手定則可知，電流方向為cdab，即逆時針．線框離開磁場時，ab邊切割磁感線，由右手定則可知電流方向；根據(jù)平衡條件可求得感應(yīng)電流大��；
（2）由E=BLv可以求出感應(yīng)電動勢；由歐姆定律可以求出總電阻；
（3）線框勻速穿過磁場時，電流大小恒定，由焦耳定律求解產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）線框進入磁場時，bd邊切割磁感線，由右手定則可知，電流方向為cdba，即逆時針．
線框離開磁場時，ab邊切割磁感線，由右手定則可知，電流方向為adcb，即逆時針．
線框做勻速運動，受力平衡，則有：
F=BIL
解得I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{0.6}{0.5×0.2}$=6A；
（2）線框進入和離開磁場時，由法拉第電磁感應(yīng)定律，電動勢均為E=BLv，
代入數(shù)據(jù)得：E=0.5×0.2×6=0.6V．
由歐姆定律得線框中的電阻為：R=$\frac{E}{I}$=$\frac{0.6}{6}$=0.1Ω；
（3）線框全部通過磁場的時間為：t=$\frac{2ab}{v}$=$\frac{2×0.5}{6}$s=$\frac{1}{6}$s
則線框中產(chǎn)生的電能為：Q=I²Rt=（6）²×0.1×$\frac{1}{6}$J=0.6J．
答：（1）感應(yīng)電流的大小為6A，方向為逆時針；
（2）線框總電阻R為0.1Ω
（3）穿過磁場的過程中產(chǎn)生的電能為0.6J．

點評 電磁感應(yīng)與力和能的結(jié)合問題，近幾年高考中出現(xiàn)的較為頻繁，在解題時涉及的內(nèi)容較多，要求能準確掌握電動勢、閉合電路歐姆定律以及平衡條件的應(yīng)用．