Question

如圖，有一個等腰三角形的勻強磁場區(qū)，其底邊長為L，高為L，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B．一邊長為L、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域．取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則下圖中表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標x變化的圖象正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分段確定線框有效的切割長度，分析線框中感應(yīng)電動勢的大小與位置坐標的關(guān)系．線框的電阻一定，感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢成正比．

解答：解：bC邊的位置坐標x在0-L過程，線框bc邊有效切線長度為l=x-L，感應(yīng)電動勢為E=Blv=B（x-L）v，感應(yīng)電流i=

E

R

=

Bv(x-L)

R

，根據(jù)楞次定律判斷出來感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．
有效切線長度為l=x-L，感應(yīng)電動勢為E=Blv=B（x-L）v，感應(yīng)電流
x在L-2L過程，根據(jù)楞次定律判斷出來感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負值
線框ad邊有效切線長度為l=x-2L，感應(yīng)電動勢為：
E=Blv=B（x-2L）v，感應(yīng)電流i=

E

R

=-

B(x-2L)v

R

根據(jù)數(shù)學(xué)知識知道A正確．B、C、D錯誤．
故選：A．

點評：本題關(guān)鍵確定線框有效切割長度與x的關(guān)系，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識選擇圖象