Question

17．某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
（1）用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖1，由圖可知其長度為L=50.15mm；
（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖2，由圖可知其直徑為D=4.697mm-4.700mm；
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖3，則該電阻的阻值約為R=220Ω．
（4）該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：
待測圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～4mA，內(nèi)阻約50Ω）；      電流表A₂（量程0～10mA，內(nèi)阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）；      電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）
直流電源E（電動勢4V，內(nèi)阻不計）；
滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
滑動變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
開關(guān)S、導線若干
為使實驗誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析，請在框中畫出測量的電路圖4，并標明所用器材的代號．
（5）根據(jù)你設(shè)計的測量電路，在圖5中用實線連接好電路．
（6）圓柱體材料的電阻率表達式為ρ=$\frac{US}{IL}$．（用所測量的量字母表達）

Answer 1

分析 游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)；
螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)；
歐姆表讀數(shù)時注意倍率，要根據(jù)電表量程選擇器材，根據(jù)待測電阻值遠小于滑動變阻器最大阻值選擇變阻器接法用分壓式．

解答 解：（1）由圖示游標卡尺可知，其示數(shù)為50mm+3×0.05mm=50.15mm；
（2）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm（4.697mm～4.700mm均正確）；
（3）用多用表的電阻“×10”檔，由圖3所示表盤可知，其示數(shù)為：22×10=220Ω；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過待測電阻的最大電流為R_max=$\frac{E}{{R}_{x}}$=$\frac{4}{220}$A=0.018A=18mA，所以電流表應(yīng)選擇A₂；
由于電源電動勢為4V，電壓表應(yīng)選擇V₁；
由于所以要求多測幾組數(shù)據(jù)，所以變阻器應(yīng)采用分壓式接法，應(yīng)選擇阻值小的變阻器R₁；
以方便調(diào)節(jié)，電路圖如圖所示：

（5）根據(jù)電路圖，連接實物圖，注意電表的正負接，注意滑動變阻器的分壓式接法；
從電源的正極出發(fā)，依次連接電路如圖所示：

（6）根據(jù)歐姆定律R_x=$\frac{U}{I}$及電阻定律R_x=$\frac{ρL}{S}$，
整理可得ρ=$\frac{US}{IL}$，
故答案為：（1）50.15；（2）4.700；（3）220；
（4）如上電路圖所示；
（5）如上實物圖所示；
（6）$\frac{US}{IL}$．

點評 本題考查了游標卡尺、螺旋測微器、歐姆表讀數(shù)，要掌握常用器材的讀數(shù)方法，使用方法及使用注意事項．
當待測電阻阻值遠小于電壓表內(nèi)阻時，電流表應(yīng)選外接法；當滑動變阻器最大阻值遠小于待測電阻值時或要求電流從零調(diào)時，滑動變阻器應(yīng)用分壓式．
解決本題要掌握各種儀器的讀數(shù)方法，知道測量電阻率的原理以及電流表、電壓表的選擇的方法和滑動變阻器的使用方法．