Question

17．高樓墜物危害極大，常有媒體報道高空墜物傷人事件，某建筑工地突然一根長為l的直鋼筋從高空墜下，垂直落地時，恰好被檢查安全生產(chǎn)的隨行記者用相機拍到鋼筋墜地瞬間的照片，為了查詢鋼筋是從幾樓墜下的，檢查人員將照片還原后測得鋼筋的影像長為L，且L＞l，查得當時相機的曝光時間為t，樓房每層高為h，重力加速度為g，則由此可以求得（　　）

• A． 鋼筋墜地瞬間的速度約為$\frac{L}{t}$
• B． 鋼筋墜下的樓層為$\frac{（L-l）^{2}}{2gh{t}^{2}}$+1
• C． 鋼筋墜下的樓層為$\frac{g{t}^{2}}{2h}$+1
• D． 鋼筋在整個下落時間內(nèi)的平均速度約為$\frac{l}{2t}$

Answer 1

分析 最后t時間內(nèi)，鋼筋做加速度為g的勻加速直線運動，位移為L-l，根據(jù)平均速度定義求解最后t時間內(nèi)平均速度；由于t時間極短，可以表示末時刻的瞬時速度；對運動全程根據(jù)速度位移公式列式求解高度，得到樓層；根據(jù)$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$求解平均速度．

解答 解：A、最后t時間內(nèi)的位移為（L-l），故平均速度為：v=$\frac{L-l}{t}$；
由于t時間極短，可以表示末時刻的瞬時速度，故末速度為v=$\frac{L-l}{t}$；故A錯誤；
BC、對運動全程，根據(jù)速度位移公式，有：v²=2gH
解得：H=$\frac{v^2}{2g}=\frac{{{{（\frac{L-l}{t}）}^2}}}{2g}=\frac{{{{（L-l）}^2}}}{{2g{t^2}}}$
故樓層為：n=$\frac{H}{h}+1=\frac{{{{（L-l）}^2}}}{{2gh{t^2}}}+1$
故B正確，C錯誤；
D、鋼筋在整個下落時間內(nèi)的平均速度：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{\;}}{2}=\frac{\frac{L-l}{t}}{2}=\frac{L-l}{2t}$
故D錯誤；
故選：B

點評 本題關(guān)鍵是明確用極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度，然后結(jié)合自由落體運動的運動學公式列式求解，不難．