2003年10月15日,我國(guó)宇航員楊利偉乘坐我國(guó)自行研制的“神舟”五號(hào)飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空,這標(biāo)志著我國(guó)已成為世界上第三個(gè)載人飛船上天的國(guó)家!吧裰邸蔽逄(hào)飛船是由長(zhǎng)征―2F運(yùn)載火箭將其送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上,實(shí)施變軌后,進(jìn)入預(yù)定圓軌道,如圖所示。已知近地點(diǎn)A距地面高度為h,飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t,地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,求:
(1)飛船在近地點(diǎn)A的加速度為多少?
(2)飛船在預(yù)定圓軌道上飛行的速度為多少?
略
⑴設(shè)地球質(zhì)量為M,飛船質(zhì)量為m,則
飛船在A點(diǎn)受到地球的引力 ①
對(duì)地面上質(zhì)量為m0的物體 ②
據(jù)牛頓第二定律可知萬(wàn)有引力提供向心力F=man ③)
聯(lián)立①②③解得飛船在近地點(diǎn)A的加速度
⑵飛船在預(yù)定圓軌道上飛行的周期 ④
設(shè)預(yù)定圓軌道半徑為r,由牛頓第二定律有 ⑤
而 ⑥
聯(lián)立②④⑤⑥解得飛行速度
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A、兩者運(yùn)行時(shí)的角速度相等 | B、兩者運(yùn)行的離地面的高度相等 | C、兩者運(yùn)行時(shí)的向心加速度大小相等 | D、兩者運(yùn)行時(shí)受到的萬(wàn)行引力大小相等 |
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