Question

一張致密CD光盤音軌區(qū)域的內(nèi)半徑為R₁=2.2cm，外半徑為R₂=5.6cm，徑向音軌密度為N=650條/mm，在CD唱機(jī)內(nèi)，光盤每轉(zhuǎn)一圈，激光頭沿徑向向外移動(dòng)一條音軌，己知每條音軌寬均勻，激光朿相對(duì)于光盤以恒定的線速度V=1.3m/s運(yùn)動(dòng)．將一張光盤全部播放一遍所用時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】分析：先求出在半徑r₁處轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間，同理在半徑r₂，r₃，…r_n處轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間，顯然時(shí)間t₁，t₂，t₃…t_n為一等差數(shù)列．據(jù)等差數(shù)列求和公式即可求解．
解答：解：光盤轉(zhuǎn)一圈徑向過一條音軌，在半徑r₁處轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間為：t₁=
同理在半徑r₂，r₃，…r_n處轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間分別為：
t₂===t₁+2π
t₃==t₂+2π
…
t_n=
顯然時(shí)間t₁，t₂，t₃…t_n為一等差數(shù)列．據(jù)等差數(shù)列求和公式，
取t₁=，t_n=    項(xiàng)數(shù)n=N（R₂-R₁）
光盤全部放一遍所用時(shí)間為：
t=
所以t=4164s
答：將一張光盤全部播放一遍所用時(shí)間是4164s．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)線速度公式，注意數(shù)學(xué)基本規(guī)律在物理求解中的應(yīng)用，難度適中．