Question

15．如圖所示，DO是水平面，AB為斜面，初速為v₀的物體從D點出發(fā)沿DBA滑動到頂點A時速度剛好為零．如果斜面改為AC，讓該物體從D點出發(fā)沿DCA滑動到A點且速度剛好為零，則物體具有的初速度（物體與斜面及水平面間的動摩擦因數處處相同且不為零，不計物體滑過B、C點時的機械能損失）（　�。�

• A． 大于v₀
• B． 等于v₀
• C． 小于v₀
• D． 取決于斜面的傾角

Answer 1

分析 物體從D點滑動到頂點A過程中，分為水平和斜面兩個過程，由于只有重力和摩擦力做功，根據動能定理列式求解即可．

解答 解：物體從D點滑動到頂點A過程中
-mg•x_AO-μmg•x_DB-μmgcosα•x_AB=-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
由幾何關系cosα•x_AB=x_OB，因而上式可以簡化為
-mg•x_AO-μmg•x_DB-μmg•x_OB=-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
-mg•x_AO-μmg•x_DO=-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
從上式可以看出，到達頂點的動能與路徑無關．
故選：B．

點評 該題考查斜面上的摩擦力做功的特點，解答本題關鍵的根據動能定理列式，對列得的方程進行討論得出結論．