容器內(nèi)某放射性原子在衰變生成新核過程中放出一個粒子，設(shè)該粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，設(shè)粒子從放射源出進入平行極板S1窄縫時初速度近似為零，平板電極S1和S2間的電勢差為U，粒子經(jīng)電場加速后，沿OX方向進入磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，OX垂直平板電極S2，當粒子從P點離開磁場右邊界MN時，其速度方向與OX方位的夾角θ=60°，如圖所示，整個裝置處于真空中．
（1）求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R；
（2）求粒子在磁場中運動所用時間t；
（3）若撤去磁場，并在原磁場區(qū)域加上平行于極板方向的勻強電場，使粒子仍然從邊界MN上岸原方向出射，求所加勻強電場的電場強度大小．
（1）設(shè)粒子離開電場時速度為v0，對加速過程有：
qU=
1
2
mv02…①
粒子在磁場中有：
qv0B=m
v02
R
…②
由②、③得：
R=
m
qB
2qU
m
=
1
B
2mU
q
…③
（2）粒子做圓周運動的回旋周期
T=
2πR
v0
=
2πm
qB
…④
粒子在磁場中運動時間為：
t1=
1
6
T…⑤
由④⑤得：
t1=
πm
3qB
…⑥
（3）粒子進入新電場中做類平拋運動
Rsinθ=v0t2…⑦
vy=
qE
m
t2…⑧
在P點處，有：
vy=v0tanθ… ⑨
聯(lián)立上述方程得：
E=2B
2qU
m
…⑩
答：（1）粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R=
1
B
2mU
q
；
（2）粒子在磁場中運動所用時間t=
πm
3qB
；
（3）若撤去磁場，并在原磁場區(qū)域加上平行于極板方向的勻強電場，使粒子仍然從邊界MN上岸原方向出射，所加勻強電場的電場強度大小2B
2qU
m
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在水平面上有一沿y軸放置的長為L=1m的細玻璃管，在管底有光滑絕緣的帶正電的小球．在第一象限中存在磁感應(yīng)強度為B＝1T的勻強磁場，方向如圖所示。已知管沿x軸以v＝1m/s的速度勻速向右運動，帶電小球的荷質(zhì)比為，不計小球的重力。求：
（1）帶電小球從管底到飛出管口時所用的時間是多少？
（2）帶電小球離開磁場時的位置到坐標原點的距離是多少？
（3）帶電小球從剛離開管口后到離開磁場時所用的時間是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在屏MN的右方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．P為屏上的一小孔，PC與MN垂直．一群質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子（不計重力），以相同的速率v從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域．粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC夾角為θ的范圍內(nèi)，則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為（　　）
A．
2mvcosθ
qB
B．
2mv
qB
C．
2mv(1-sinθ)
qB
D．
2mv(1-cosθ)
qB

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖1所示，在x軸上0到d范圍內(nèi)存在電場（圖中未畫出），x軸上各點的電場沿著x軸正方向，并且電場強度大小E隨x的分布如圖2所示；在x軸上d到2d范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．一質(zhì)量為m，電量為+q粒子沿x軸正方向以一定速度從O點進入電場，最終粒子恰從坐標為（2d，
3
3
d）的P點離開磁場．不計粒子重力．
（1）求在x=0.5d處，粒子的加速度大小a；
（2）求粒子在磁場中的運動時間t；
（3）類比是一種常用的研究方法．對于直線運動，教科書中講解了由v-t圖象求位移的方法．請你借鑒此方法，并結(jié)合其他物理知識，求電場對粒子的沖量大小I．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑軌道ABCD固定在豎直平面內(nèi)，由直軌道AB與圓弧軌道BCD平滑相切對接組成．圓弧的圓心為O點，半徑大小為R，OB與豎直方向OC夾角θ=37°，D點與圓心O點等高；豎直且過B點的直線PQ右側(cè)空間內(nèi)，被水平且過O點、D點的直線MN分為下區(qū)域Ⅰ和上區(qū)域Ⅱ，下區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在水平向右的勻強電場，場強為
E1
，上區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強電場，場強為
E2
．質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小滑塊（可視為質(zhì)點），從直軌道上A點由靜止開始下滑，A點離軌道最低點C的高度為2R，已知
E1
=
mg
q
，
E2
=
3mg
4q
，求：
（1）小滑塊滑到C點時對軌道壓力大小；
（2）小滑塊離開D點后，運動到與D點等高時，距D點的水平距離；
（3）小滑塊離開D點后，在區(qū)域Ⅱ運動過程中，經(jīng)多長時間，它所受合外力的瞬時功率最小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，I、Ⅱ兩區(qū)是垂直于紙面的勻強磁場，磁場的邊界相互平行，I區(qū)的磁感應(yīng)強度為B1，磁場寬度足夠大．Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強度為B2，磁場寬度為L．兩磁場之間勻強電場的寬度為L．一質(zhì)量為m、電荷量為+q、重力不計的粒子，從Ⅱ區(qū)右邊界的P點以平行于邊界且與磁場垂直的初速度v0開始運動，以此作為計時起點，豎直向下為電場的正方向，電場隨時間做周期性變化的規(guī)律如圖乙所示．粒子離開Ⅱ區(qū)進入電場時，速度恰好與電場方向垂直．再經(jīng)過一段時間，粒子恰又回到P點，如此循環(huán)，粒子循環(huán)運動一周，電場恰好變化一個周期．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）請用E0及已知量表示粒子第一次穿越電場時沿電場方向的偏移量；
（2）若E0=
4m
v20
3qL
，要實現(xiàn)上述循環(huán)，求B1的大�。�
（3）在滿足（2）問的條件下，求電場變化的周期．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示的坐標系xoy中，M、P為與x軸垂直放置的足夠大平板，其中M板位于x=0處．P為感光板位于x=2d處，N為位于x=d處的與P板平行的界面．位于坐標原點處的粒子源，可以向xov平面內(nèi)y軸右側(cè)的各個方向發(fā)射質(zhì)量為m，電荷量為q、速率均相同的帶正電粒子，在d≤x≤2d的區(qū)域內(nèi)存在垂直坐標平面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．粒子源沿x軸方向射出的粒子恰好打不到P上，不計粒子重力
（1）求從粒子源射出的粒子速率v0．
（2）若在M、N之間加上水平向有的勻強電場，場強大小E=
3qdB2
2m
，則感光板p上被粒子打中區(qū)域的長度多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖為裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強磁場分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強度B=0.4T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°．在A1A2左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L=0.2m．在薄板上P處開一小孔，P與A1A2線上點D的水平距離為L．在小孔處裝一個電子快門．起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔T=3.0×10-3s開啟一次并瞬間關(guān)閉．從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔．通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍．
（1）通過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？
（2）求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間．（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移．已知微粒的荷質(zhì)比
q
m
=1.0×103C/kg．只考慮紙面上帶電微粒的運動）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在某裝置中有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于Oxy所在的紙面向外．某時刻在x=l0、y=0處，一質(zhì)子沿y軸的負方向進入磁場；同一時刻，在x=-l0、y=0處，一個α粒子進入磁場，速度方向與磁場垂直．不考慮質(zhì)子與α粒子的相互作用．質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e．α粒子的質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量4倍，電荷量是質(zhì)子電荷量的2倍．
（1）質(zhì)子從x=l0處出發(fā)恰好經(jīng)過坐標原點O，它的速度為多大？
（2）質(zhì)子從x=l0處到達坐標原點O處的時間為多少？
（3）如果α粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時間在坐標原點相遇，α粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何？

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同步練習冊答案