Question

（2013·北京大興一模，18題）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火。將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)（如圖），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1，2，3 軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是  

A．衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道1的周期

B．衛(wèi)星經(jīng)軌道2由Q向P運(yùn)動過程中速率變小

C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度

D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的速率大于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的速率

Answer 1

【答案】B

【解析】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有 =ma=m 解得v= ，a=,由于軌道3半徑比軌道1半徑大，所以衛(wèi)星在軌道1上線速度較大，由于，故衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道1上的周期，選項(xiàng)A錯誤。

由于衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的軌道半徑等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的軌道半徑，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度，選項(xiàng)C錯誤。

從橢圓軌道2到同步軌道3，衛(wèi)星在P點(diǎn)是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，要實(shí)現(xiàn)這個運(yùn)動衛(wèi)星所需向心力必須大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力．所以在軌道3上P點(diǎn)的速度大于軌道2上P點(diǎn)的速度．故D錯誤．

衛(wèi)星經(jīng)軌道2由Q向P運(yùn)動過程中是由近地點(diǎn)運(yùn)動至遠(yuǎn)地點(diǎn)，萬有引力做負(fù)功，衛(wèi)星動能變小，速率變小，選項(xiàng)B正確。