Question

（14分）一輛警車停在公路邊值勤，警員突然發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載，他決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)．請問：

（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

                          

 

 

 

Answer 1

 

解：（l）當(dāng)兩車速度相等時,它們間的距離最大         （2分）

設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過t₁時間兩車的速度相等．則：s    (1分)  

貨車的位移： s_貨=v₁(t₀+t₁)==10(5.5+4)m= 95m                      (1分）

警車的位移s_警                      (1分)   

所以兩車間的最大距離△s=s_貨-s_警=75m                          （1分）

(2)警車剛達到最大速度v=90km/h=25m/s的時間： t ₂ = s    （2分）

t內(nèi)兩車的位移       m             （1分）

                          m      (1分）

t時刻兩車距離       m                      (1分）

警車達到最大速度后做勻速運動，設(shè)再經(jīng)過△t時間追趕上貨車．則：

                                   (2分）

所以警車發(fā)動后要經(jīng)過才能追上貨車                 

 

 解析:略