Question

如圖所示，AB為斜面，BC為水平面．從A點(diǎn)以水平初速度V向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為S₁，若從A點(diǎn)以水平初速度2V向右拋出同一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為S₂，不計(jì)空氣阻力，則S₁與S₂的比值可能為（　�。�

A．1：2

B．1：5

C．1：10

D．1：12

Answer 1

本題可分三種情況進(jìn)行討論：
①若兩次小球都落在BC水平面上，則下落的高度相同，所以運(yùn)動的時間相同，水平距離之比等于水平初速度之比為1：2，故A答案正確；
②若兩次小球都落在斜面AB上，設(shè)斜面傾角為θ，則有在沿斜面垂直的方向上（注意這只是一個分運(yùn)動），小球作自由落體運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間分別為t₁和t₂，則：
第一次：tanθ=

1 2 gt12

vt1

第二次：tanθ=

1 2 gt22

2vt2

解得t1=

1

2

t2
所以

s1

s2

=

vt1

2vt2

=

1

4

．
③若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根據(jù)平拋運(yùn)動的基本規(guī)律可知其水平位移比值在1：2到1：4之間．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．