Question

16．《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)中，讓質(zhì)量為1kg的重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，如圖所示，選取紙帶上連續(xù)打出的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出C點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離OC=50.00cm，點(diǎn)A、E間的距離為AE=24.00cm．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為50Hz，重力加速度g=9.80m/s²．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)C時(shí)，物體的速度v_C=3.0m/s；（保留兩位有效數(shù)字）
（2）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)C的過(guò)程中，物體重力勢(shì)能減少量△Ep=4.9J，動(dòng)能的增加量△E_K=4.5J；（保留兩位有效數(shù)字）
（3）△Ep與△E_K數(shù)值有差別的原因阻力的影響．
（4）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，如果以：$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象應(yīng)是傾斜的直線，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的關(guān)系式，從而分析判斷．

解答 解：（1）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AE段的平均速度，則有：${v}_{C}=\frac{{x}_{AE}}{4T}=\frac{0.24}{4×0.02}m/s=3.0m/s$．
（2）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)C的過(guò)程中，物體重力勢(shì)能減少量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.5J=4.9J，
動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×9J=4.5J$．
（3）△Ep與△E_K數(shù)值有差別的原因是由于阻力的影響．
（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則有：$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象應(yīng)是傾斜的直線，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）3.0m/s；（2）4.9J，4.5J；（3）阻力的影響；（4）傾斜的直線．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．