Question

2．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在邊長為2R的正方形區(qū)域里也有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩個(gè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同．兩個(gè)相同的帶電粒子以相同的速率分別從M、N兩點(diǎn)垂直于磁場方向射入勻強(qiáng)磁場．在M點(diǎn)射入的帶電粒子的速度方向指向圓心，在N點(diǎn)射入的帶電粒子的速度方向與邊界垂直，且N點(diǎn)為正方形邊長的中點(diǎn)．下列說法正確的是（　�。�

• A． 帶電粒子在兩個(gè)磁場中飛行的時(shí)間一定不同
• B． 帶電粒子在兩個(gè)磁場中飛行的時(shí)間一定相同
• C． 從N點(diǎn)射入的帶電粒子可能先飛出磁場
• D． 從N點(diǎn)射入的帶電粒子不可能比從M點(diǎn)射入的帶電粒子先飛出磁場

Answer 1

分析 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后分析答題．

解答 解：帶電粒子垂直于磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得，粒子的軌道半徑：r=$\frac{mv}{qB}$，兩粒子相同、兩粒子的速率相同，
則兩粒子的軌道半徑r相同，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πm}{qB}$相等，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示；
A、由圖示可知，當(dāng)粒子軌道半徑r=R時(shí)，兩粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，都等于$\frac{1}{4}$T，故A錯(cuò)誤；
B、由圖示可知，當(dāng)粒子軌道半徑r≠R時(shí)，粒子在圓形磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的圓心角都小球在正方形區(qū)域中做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的圓心角，
則粒子在圓形磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于在正方形磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即從M點(diǎn)射入的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于從N點(diǎn)射入的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故D正確，BC錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了比較粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，比較出粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角大小即可正確解題，作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是正確解題的前提與關(guān)鍵．