Question

在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊abc，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放兩個(gè)質(zhì)量m₁和m₂的木塊m₁＞m₂，如圖1所示。已知三角形木塊和兩個(gè)物體都是靜止的，則粗糙水平面對(duì)三角形木塊 [ ]

　　  

A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右

B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左

C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能確定

D．以上結(jié)論都不對(duì)

Answer 1

D

【誤解一】 選（B）。
【誤解二】 選（C）。
【正確解答】 選（D）。
【錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo)】[誤解一]根據(jù)題目給出的已知條件m₁＞m₂，認(rèn)為m₁對(duì)三角形木塊的壓力大于m₂對(duì)三角形木塊的壓力，憑直覺認(rèn)為這兩個(gè)壓力在水平方向的總效果向右，使木塊有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢，所以受到向左的靜摩擦力。[誤解二]求出m₁、m₂對(duì)木塊的壓力的水平分力的合力F=（m₁cosθ₁sinθ₁—m₂cosθ₂sinθ₂）g后，發(fā)現(xiàn)與m₁、m₂、θ₁、θ₂的數(shù)值有關(guān)，故作此選擇。但因遺漏了m₁、m₂與三角形木塊間的靜摩擦力的影響而導(dǎo)致錯(cuò)誤。

　　解這一類題目的思路有二：
　　1．先分別對(duì)物和三角形木塊進(jìn)行受力分析，如圖2，然后對(duì)m₁、m₂建立受力平衡方程以及對(duì)三角形木塊建立水平方向受力平衡方程，解方程得f的值。若f=0，表明三角形木塊不受地面的摩擦力；若f為負(fù)值，表明摩擦力與假設(shè)正方向相反。這屬基本方法，但較繁復(fù)。
　　2．將m₁、m₂與三角形木塊看成一個(gè)整體，很簡單地得出整體只受重力（M + m₁ + m₂）g和支持力N兩個(gè)力作用，如圖3,因而水平方向不受地面的摩擦力。