Question

船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與船離河岸的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，則當(dāng)船沿渡河時(shí)間最短的路徑渡河時(shí)（　�。�

• A、船渡河的最短時(shí)間60s
• B、要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過(guò)程中，船頭必須始終與河岸垂直
• C、船在河水中航行的軌跡是一條直線
• D、船在河水中的最大速度是7m/s

Answer 1

分析：將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．當(dāng)水流速最大時(shí)，船在河水中的速度最大．

解答：解：AB、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=

d

v靜

=

300

3

s=100s．故A錯(cuò)誤．故B正確．
C、船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線．故C錯(cuò)誤．
D、船在靜水中的速度與河水的流速是垂直的關(guān)系，其合成時(shí)不能直接相加減，而是滿足矢量三角形合成的法則，故船在航行中最大速度是：

32+42

=5m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性進(jìn)行求解．