紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的2752號小行星命名為吳健雄星，其直徑2R=32km．如該小行星的密度和地球的密度相同，則對該小行星而言，第一宇宙速度為多少（已知地球半徑R0=6400km，地球的第一宇宙速度v1=8km/s）？
分析：因題目中是將吳健雄星與地球相比較，故應(yīng)根據(jù)萬有引力定律分別對地球和吳健雄星列出方程，通過作比得出小行星的第一宇宙速度．
解答：解：設(shè)小行星的第一宇宙速度為V2，質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為M0．
則有G
Mm
R2
=m
V22
R
，
解得：V2=
GM
R
；
而地球的第一宇宙速度V1=
GM0
R0

M=ρ
4
3
πR3，M0=
4
3
ρπR03．
故
V2
V1
=
MR0
M0R
=
R
R0
；
V2=
RV1
R0
=
16
6.4×103
×8000m/s=20m/s；
該小行星的第一宇宙速度為20m/s
點(diǎn)評：本題要掌握第一宇宙速度的定義，正確利用萬有引力公式列出第一宇宙速度的表達(dá)式；同時注意認(rèn)真審題，如題目中吳健雄星的半徑為16km，而有些同學(xué)直接代入了32km．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

1990年3月，紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的2752號小行星命名為吳健雄星，其直徑為32km，如該小行星的密度是地球密度的4倍，則該行星的第一宇宙速度為
20
20
m/s．（已知地球半徑為6400km，地球的第一宇宙速度約為8000m/s）

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科目：高中物理 來源： 題型：

1990年3月，紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的一顆小行星命名為吳健雄星，其半徑為16km，如果該行星的密度與地球相同，則對該小行星來說，其上物體的第一宇宙速度約為多少？（已知地球半徑為6400km，地球上第一宇宙速度為7.9km/s）

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科目：高中物理 來源： 題型：

1990年3月，紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的2752號小行星命名為“吳健雄星”，其直徑為32 km，如該小行星的密度和地球相同，則該小行星的第一宇宙速度為________m/s.(已知:R地=6 400 km，地球第一宇宙速度v1=8 km/s)

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科目：高中物理 來源： 題型：

中國紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星,其直徑2R=32km,如該小行星的密度和地球的密度相同,求在該小行星上發(fā)射一顆衛(wèi)星的最小發(fā)射速度(已知地球半徑R0=6400km,地球的第一宇宙速度為v1=8.0km/s)

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