Question

如圖所示，光滑水平面上放置質量分別為m、2m和3m的三個木塊，其中質量為m的木塊放在質量為2m的木塊上，質量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為T．現(xiàn)用水平拉力F拉質量為3m的木塊，使三個木塊以同一加速度運動，下列說法正確的是（　　）

A．當F逐漸增加1N時（輕繩未斷），輕繩中拉力增加0.5N

B．當F逐漸增大到T時，輕繩剛好被拉斷

C．當F逐漸增大到1.5T時，輕繩不會被拉斷

D．輕繩剛要被拉斷時，質量為2m的木塊受到的摩擦力為0.5T

Answer 1

分析：由于三個木塊一起向前加速運動，故先對三個物體整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再隔離出質量為m和2m的物體系統(tǒng)，對其整體受力分析，再次由牛頓第二定律求出繩子的張力F₁與拉力F的關系；求解m與2m間摩擦力時，可隔離m研究！

解答：解：設繩子張力為F₁，對m、2m、3m整體，有F=（m+2m+3m）a，解得：a=

F

6m

；
對m、2m整體，有F₁=（m+2m）a，解得：F₁=

F

2

；
當F逐漸增加1N時（輕繩未斷），輕繩中拉力增加0.5N，故A正確；
當F逐漸增大到T時，繩子張力為

T

2

，繩子不斷，故B錯誤；
當F逐漸增大到1.5T時，輕繩張力為0.75T，繩子不斷，故C正確；
繩子剛要斷時，對m、2m整體，由牛頓第二定律，有T=（m+2m）a₁，解得a₁=

T

3m

；
再對m分析，有，f=ma₁=

T

3

，故D錯；
故選A、C．

點評：本題關鍵對研究對象的選擇，要注意用整體法與隔離法！求加速度可用整體法，求系統(tǒng)內(nèi)部彈力可用隔離法！