Question

【題目】暑假里，小明去游樂場游玩，坐了一次名叫“搖頭飛椅”的游藝機(jī)，如圖所示，該游藝機(jī)頂上有一個(gè)半徑為4.5m的“傘蓋”，“傘蓋”在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中帶動(dòng)下面的懸繩轉(zhuǎn)動(dòng)，其示意圖如圖所示。“搖頭飛椅”高O1O2=5.8m，繩長5m。小明挑選了一個(gè)懸掛在“傘蓋”邊緣的最外側(cè)的椅子坐下，他與座椅的總質(zhì)量為40kg。小明和椅子的轉(zhuǎn)動(dòng)可簡化為如圖所示的圓周運(yùn)動(dòng)。在某段時(shí)間內(nèi)，“傘蓋”保持在水平面內(nèi)穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)，繩與豎直方向夾角為。g取10m/s2，sin=0.6， cos=0.8，在此過程中，求：

(1)座椅受到繩子的拉力大��；

(2)小明運(yùn)動(dòng)的線速度大��；

(3)小明隨身帶的玻璃球從座椅上不慎滑落，求落地點(diǎn)與游藝機(jī)轉(zhuǎn)軸（即圖中O1點(diǎn)）的距離。

Answer 1

【答案】(1)500N(2)7.5m/s(3)8.7m

【解析】

(1) 向心力沿水平方向，由平行四邊形定則，得拉力：

(2) 由牛頓第二定律，得：

其中：

解得：

(3) 由幾何關(guān)系，座椅離地高度h=1.8m，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得：

解得：

由勾股定理，落地點(diǎn)與游藝機(jī)中心距離為：