Question

13．為了較準(zhǔn)確的測(cè)量某細(xì)線能承受的最大拉力，小聰、小明分別進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
小聰在實(shí)驗(yàn)室里找到一把彈簧測(cè)力計(jì)，按圖甲所示安裝細(xì)線和測(cè)力計(jì)后，他用力緩慢豎直向下拉測(cè)力計(jì)，直到測(cè)力計(jì)的示數(shù)達(dá)到量程（細(xì)線沒有斷裂），讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，將F記為細(xì)線能承受的最大拉力．
小明在實(shí)驗(yàn)室里還找到一把刻度尺和一個(gè)玩具小熊，接著進(jìn)行了如下的操作：
①用刻度尺測(cè)出細(xì)線的長(zhǎng)度L，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出玩具小熊的重力G；
②按圖乙所示安裝玩具小熊、細(xì)線（玩具小熊懸掛在細(xì)線的中點(diǎn)）；
③兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)直到細(xì)線斷裂，讀出此時(shí)兩手間的水平距離d；
④利用平衡條件算出結(jié)果．
在不計(jì)細(xì)線質(zhì)量和伸長(zhǎng)影響的情況下，請(qǐng)回答：
（1）小明算出的細(xì)線能承受的最大拉力是$\frac{GL}{2\sqrt{{L}^{2}-4wccrjs^{2}}}$（用L、G、d表示）；兩位同學(xué)中，小明（選填“小聰”或“小明”）的測(cè)量結(jié)果較準(zhǔn)確．
（2）在小明兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)的上述過程中，下列說法正確的是C（填選項(xiàng)序號(hào)字母）．
A．細(xì)線上的拉力大小不變         B．細(xì)線上的拉力大小減小
C．細(xì)線上拉力的合力大小不變     D．細(xì)線上拉力的合力大小增大．

Answer 1

分析 兩種方案都是根據(jù)共點(diǎn)力平衡求解繩子的最大拉力，從而操作的可行性進(jìn)行判斷哪種方案最好．
根據(jù)共點(diǎn)力平衡得細(xì)線上最大承受的拉力在豎直方向合力和物體重力相等，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出最大拉力．

解答 解：（1）當(dāng)繩子斷時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出繩子的最大拉力．
繩子與豎直方向夾角的正弦值sinθ=$\fracaiay3q2{L}$，
則cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-vw8uaiy^{2}}}{L}$，
根據(jù)平衡有：2Fcosθ=G，
解得最大拉力F=$\frac{GL}{2\sqrt{{L}^{2}-zb9yfd1^{2}}}$．
小聰方案中鉤碼只能一個(gè)一個(gè)加，使得測(cè)量的棉線拉力不連續(xù)，造成測(cè)量的不準(zhǔn)確，所以小明的測(cè)量結(jié)果較準(zhǔn)確．
（2）在小明兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)的上述過程中，
根據(jù)共點(diǎn)力平衡得出細(xì)線上拉力的合力大小不變，大小等于物體重力，細(xì)線上的拉力大小增大，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．
故答案為：（1）$\frac{GL}{2\sqrt{{L}^{2}-3w1ltaq^{2}}}$；小明；（2）C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)的能力，可以提高學(xué)生動(dòng)手和思考、解決問題的能力，關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，通過共點(diǎn)力平衡進(jìn)行分析．