Question

15．如圖所示，A、B兩物體相距s=7m，物體A以v_A=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動．而物體B此時的速度v_B=10m/s，向右做勻減速運(yùn)動，加速度a=-2m/s²．那么物體A追上物體B所用的時間為（　　）

• A． 7s
• B． 8s
• C． 9s
• D． 10s

Answer 1

分析 假設(shè)經(jīng)過時間t，物塊A追上物體B，根據(jù)位移時間公式結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可．

解答 解：物體A做勻速直線運(yùn)動，位移為：x_A=v_At=4t
物體B做勻減速直線運(yùn)動減速過程的位移為：x_B=v_Bt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=10t-t²
設(shè)物體B速度減為零的時間為t₁，有t₁=$\frac{0-{v}_{B}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$，
在t₁=5s的時間內(nèi)，物體B的位移為x_B1=25m，物體A的位移為x_A1=20m，由于x_B1+S＞x_A1，故物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動，故物體A追上物體B的總時間為${t}_{總}=\frac{{x}_{B1}+s}{{v}_{A}}=\frac{25+7}{4}s=8s$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題是追擊問題，特別要注意物體B做勻減速運(yùn)動，要分清是減速過程追上還是靜止后被追上．