Question

為了測(cè)量某一高樓的高度，有同學(xué)設(shè)計(jì)了如下簡(jiǎn)易測(cè)量方法：在一根長(zhǎng)繩的兩端各栓一重球，一人在樓頂手持繩上端的球（可視為與樓頂?shù)雀撸o初速度地釋放，使兩球同時(shí)自由下落，另一人在樓底通過精密儀器測(cè)出兩球著地的時(shí)間差△t．若已測(cè)得繩長(zhǎng)l=0.80m，△t=0.02s，請(qǐng)你據(jù)此計(jì)算該樓的高度．（提示：小球在0.02s內(nèi)速度的變化比起它此時(shí)的瞬時(shí)速度來說可忽略不計(jì)，因而可把這極短時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)當(dāng)成勻速運(yùn)動(dòng)處理．結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】分析：小球在0.02s內(nèi)速度的變化比起它此時(shí)的瞬時(shí)速度來說可忽略不計(jì)，因而可把這極短時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)當(dāng)成勻速運(yùn)動(dòng)處理．根據(jù)平均速度的公式求出落地時(shí)的速度，再根據(jù)v²=2gh，求出樓的高度．
解答：解：設(shè)繩下端的球著地時(shí)的速度為v，則上端小球此時(shí)速度也為v
于是有：   ①
又由：v²=2gh     ②
解①②并代入數(shù)字可得：h=80m     
（若②式寫為v²=2gh（h-1）結(jié)果為81m，）
故樓的高度為80m或81m．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道把0.02s時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看成是勻速直線運(yùn)動(dòng)，以及掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v²=2gh．