Question

19．如圖所示，質量mz=1kg的A球和質量m占=2kg的B球在光滑水平面上同向運動，速度v_A=10m/s，v_B=5m/s．當它們相碰后，各自的速度可能為（　　）

• A． v_A=0，v_B=10m/s
• B． v_A=2m/s，v_B=8m/S
• C． v_A=8m/S，v_B=6m/S
• D． v_A═4m/s，v_B=8m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律求出碰撞后兩球的速度，然后分析答題．

解答 解：兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
①如果碰撞是完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{20}{3}$m/s；
②如果碰撞是完全彈性碰撞，由動量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A′=$\frac{10}{3}$m/s，v_B′=$\frac{25}{3}$m/s，
（v_A′=10m/s、v_B′=5m/s，會發(fā)生二次碰撞，不符合實際，舍去），
則A的速度：$\frac{10}{3}$m/s≤v_A′≤$\frac{20}{3}$m/s，B的速度：$\frac{20}{3}$m/s≤v_A′≤$\frac{25}{3}$m/s，故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題考查了求碰撞后球的速度，應用動量守恒定律、機械能守恒定律可以解題，根據(jù)碰撞類型進行討論是正確解題的關鍵，否則會出錯．