Question

1．如圖所示，一內(nèi)壁光滑、質(zhì)量為m、半徑為r的環(huán)形細圓管，用硬桿豎直固定在天花板上．有一質(zhì)量為m的水球（可看作質(zhì)點）在圓管中運動．水球以速率V₀經(jīng)過圓管最低點時，桿對圓管的作用力大小為（　　）

• A． m$\frac{V_0^2}{r}$
• B． mg+m$\frac{V_0^2}{r}$
• C． 2mg+m$\frac{V_0^2}{r}$
• D． 2mg-m$\frac{V_0^2}{r}$

Answer 1

分析 先以球為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出管壁對小球的作用力．再以圓環(huán)為研究對象，求解桿對圓管的作用力大小．

解答 解：以球為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得N=mg+m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$
由牛頓第三定律知：球?qū)�圓環(huán)的作用力大小 N′=N=mg+m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，方向向下．
再以圓環(huán)為研究對象，由平衡條件可得：桿對圓管的作用力大小 F=mg+N′=2mg+m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$．
故選：C．

點評 本題考查了牛頓第二定律和平衡條件的綜合，知道小球在最低點向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．