Question

【題目】如圖所示，空間存在一個有邊界的條形勻強磁場區(qū)域，磁場方向與豎直平面(紙面)垂直，磁場的寬度為l.一個質(zhì)量為m、邊長也為l的正方形導(dǎo)線框沿豎直方向運動，線框所在的平面始終與磁場方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行．t=0時刻導(dǎo)線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合(圖中位置I)，導(dǎo)線框的速度為v0，經(jīng)歷一段時間后，當(dāng)導(dǎo)線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時(圖中位置Ⅱ)，導(dǎo)線框的速度剛好為零，此后，導(dǎo)線框下落，經(jīng)過一段時間回到初始位置I(不計空氣阻力)．則(　　)

A.上升過程中，導(dǎo)線框的加速度逐漸減小

B.上升過程中，導(dǎo)線框克服重力做功的平均功率小于下降過程中重力做功的平均功率

C.上升過程中線框產(chǎn)生的熱量比下降過程中線框產(chǎn)生的熱量多

D.上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．上升過程中，線框所受的重力和安培力都向下，線框做減速運動。設(shè)加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得：

可得：

由此可知，線框速度v減小時，加速度a也減小，故A正確。

B．下降過程中，線框做加速運動，則有

可得：

由此可知，下降過程加速度小于上升過程加速度，上升過程位移與下降過程位移相等，則上升時間短，下降時間長，上升過程與下降過程重力做功相同，則上升過程克服重力做功的平均功率大于下降過程重力的平均功率，故B錯誤；

C．線框產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做功，對應(yīng)與同一位置，上升過程安培力大于下降過程安培力，上升與下降過程位移相等，則上升過程克服安培力做功大于下降過程克服安培力做功，上升過程中線框產(chǎn)生的熱量比下降過程中線框產(chǎn)生的熱量的多，故C正確；

D．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，線框中產(chǎn)生電能，根據(jù)能量守恒定律可知，線框返回原位置時速率減小，則上升過程動能的變化量大小大于下降過程動能的變化量大小，根據(jù)動能定理得知，上升過程中合力做功較大，故D錯誤。

故選AC。