Question

8．長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端可繞固定光滑水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，C為圓周的最高點，若小球通過圓周最低點D的速度大小為$\sqrt{6gL}$，則小球在C點（　　）

• A． 速度等于$\sqrt{gL}$
• B． 速度小于$\sqrt{gL}$
• C． 受到輕桿向上的彈力
• D． 受到輕桿向下的彈力

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出小球在C點的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出輕桿對小球的彈力方向．

解答 解：A、根據(jù)動能定理得：$-mg•2L=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}$，
解得：${v}_{C}=\sqrt{2gL}$，故A、B錯誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得：F+mg=m$\frac{{{v}_{C}}^{2}}{L}$，解得：F=mg，桿對小球的彈力方向向下，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題考查了動能定理和牛頓第二定律的基本運用，知道最高點向心力的來源，知道桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．