以9m/s的速度行駛的汽車,剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停下,若汽車在剎車后繼續(xù)前進(jìn)的第2s內(nèi)的位移為6m,則剎車后第5s內(nèi)的位移為多少?
分析:剎車第2s內(nèi)的位移等于前2s內(nèi)的位移減去第1s內(nèi)的位移,根據(jù)該關(guān)系求出汽車剎車的加速度.再求出剎車到停止的時(shí)間,判斷汽車在第5s內(nèi)有無(wú)停止,最后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出第5s內(nèi)的位移.
解答:解:設(shè)汽車的加速度為a,則第2s內(nèi)的位移x=(v0t2+
1
2
at22)-(v0t1+
1
2
at12)

代入數(shù)據(jù)解得,a=-2m/s2
汽車剎車到停止所需的時(shí)間t0=
0-v0
a
=4.5s

所以剎車第5s內(nèi)的位移等于最后0.5s內(nèi)的位移,采取逆向思維得,
x′=
1
2
at2=
1
2
×2×0.25m=0.25m

答:剎車后第5s內(nèi)的位移為0.25m.
點(diǎn)評(píng):本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問(wèn)題,注意汽車停止后不再運(yùn)動(dòng),所以必須求出汽車到停止所需的時(shí)間,判斷汽車是否停止.
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