Question

研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示其中斜面傾角θ可調(diào)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖2所示，其中每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫(huà)出．

①圖2中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=

 

s
②圖2計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小計(jì)算式為v₅=

 

．
③為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計(jì)算式應(yīng)為a=

 

．

Answer 1

分析：①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50H_Z，每隔0.02s打一次電，每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫(huà)出，共5個(gè)0.02s，即可求得相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T；
②勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)這個(gè)推論求解瞬時(shí)速度；
③根據(jù)公式△x=aT²列式求解小車加速度大小．為了充分利用數(shù)據(jù)，要用逐差求解．

解答：解：①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50H_Z，每隔0.02s打一次電，每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫(huà)出，故相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔 T=5×0.02s=0.1s；
③勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故有：
  v₅=

S4+S5

2T

；
④根據(jù)公式△x=aT²，則有：
   S₄-S₁=3a₁T²；
   S₅-S₂=3a₂T²；
   S₆-S₃=3a₃T²；
小車加速度大小為 a=

a1+a2+a3

3

解得：a=

(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)

9T2

；
故答案為：①0.1；②

S4+S5

2T

；③

(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)

9T2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵要理解并勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩大推論，并能用來(lái)處理紙帶問(wèn)題，會(huì)求瞬時(shí)速度和加速度．