如圖所示，均勻光滑直桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，可繞光滑固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，O在距B點(diǎn)
L
3
處．在水平桿的另一端A下擺經(jīng)過(guò)的軌跡上安裝光電門(mén)，用來(lái)測(cè)量A端的瞬時(shí)速度vA，光電門(mén)測(cè)量位置和距轉(zhuǎn)軸O的高度差h可以調(diào)節(jié)，有一質(zhì)量為m的小球套在光滑桿上，重力加速度g取10m/s2．
（1）若桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，小球固定在桿OA的中點(diǎn)處，由靜止釋放桿，請(qǐng)寫(xiě)出光電門(mén)測(cè)量到的速度vA與高度差h的關(guān)系式；
（2）實(shí)際情況下桿的質(zhì)量M不能忽略，拿走小球后重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到了如圖所示的vA2與h關(guān)系圖線．請(qǐng)寫(xiě)出桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能Ek與vA的關(guān)系式；
（3）將光電門(mén)安裝在OA中點(diǎn)正下方
L
3
處，將桿由水平位置靜止釋放，套在桿上某處的小球由靜止開(kāi)始沿桿下滑，恰好經(jīng)過(guò)該光電門(mén)，測(cè)得小球?qū)Φ厮俣却笮関．已知桿的質(zhì)量M是小球質(zhì)量m的
2
倍，桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能Ek與vA滿足（2）問(wèn)關(guān)系．求此時(shí)小球重力做功的瞬時(shí)功率P．
（1）根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，A端下降高度為h時(shí)，小球下降高度為
h
2
，設(shè)此時(shí)小球的速度為v1．有機(jī)械能守恒定律：
1
2
mv12=mg
h
2

由小球與A端共軸，有相同的角速度，所以：vA=2v1
解得：vA=2
gh

（2）考慮桿的質(zhì)量，拿走小球后，桿的重心距轉(zhuǎn)軸O的距離為
L
6
．因此桿的重心下降高度H與A端下降高度h的關(guān)系為：H=
h
4

對(duì)桿和球組成的整體，由動(dòng)能定理得：Ek=
2
3
Mg
h
2
-
1
3
Mg
h
4

由圖象得：h=
vA2
45

得：Ek=
MvA2
18

（3）小球下降高度h′=
L
3
，此時(shí)桿與水平方向夾角為45°．由幾何關(guān)系知，桿的重心下降高度H′=
L
6
cos450=
2
L
12

設(shè)桿此時(shí)動(dòng)能為Ek，小球垂直桿方向的分速度為v1，小球沿桿方向分速度為v2
桿和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒：mg
L
3
+Mg
2
L
12
=
1
2
mv2+Ek
解得：Ek=
1
2
mgL-
1
2
mv2
又：
v′A
v1
=
2
3
L
2
3
L
=
2
，
Ek=
M
v2A
18
=
2
m
v2A
18

解得：v1=
9
2
(10L-v2)
4

又v2=
v2-
v21
=
(4+9
2
)v2-90
2
L
4

又：p=mgv1cos450+mgv2cos450
解得：p=10m(
9
2
(10L-v2)
8
+
(4+9
2
)v2-90
2
L
8
)
答：（1）光電門(mén)測(cè)量到的速度vA與高度差h的關(guān)系式為vA=2
gh
；
（2）桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能Ek與vA的關(guān)系式為Ek=
M
v2A
18
；
（3）此時(shí)小球重力做功的瞬時(shí)功率P為10m(
9
2
(10L-v2)
8
+
(4+9
2
)v2-90
2
L
8
)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

物體做自由落體運(yùn)動(dòng)， 表示重力勢(shì)能，h表示下落的距離，以水平地面為零勢(shì)能面，下列所示圖像中，能正確反映和h之間關(guān)系的是     

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖1所示為“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置，讓小車(chē)在橡皮筋的作用下彈出，沿木板滑行．思考該探究方案并回答下列問(wèn)題：
（1）實(shí)驗(yàn)操作中需平衡小車(chē)受到的摩擦力，其最根本的目的是______．
A．防止小車(chē)不能被橡皮筋拉動(dòng)
B．保證橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功等于合外力對(duì)小車(chē)做的功
C．便于小車(chē)獲得較大的彈射速度
D．防止紙帶上打點(diǎn)不清晰
（2）實(shí)驗(yàn)中甲、乙兩同學(xué)用兩種不同的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)橡皮筋對(duì)小車(chē)做功的變化．
甲同學(xué)：把多條相同的橡皮筋并在一起，并把小車(chē)?yán)较嗤恢冕尫牛?br>乙同學(xué)：通過(guò)改變橡皮筋的形變量來(lái)實(shí)現(xiàn)做功的變化．你認(rèn)為_(kāi)_____（填“甲”或“乙”）同學(xué)的方法可行．
（3）某同學(xué)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)作出W-v2的圖象如圖2所示，說(shuō)明該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中可能存在的問(wèn)題______．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

某興趣小組通過(guò)物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，探究“合外力做功和物體速度v變化的關(guān)系”．實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，他們提出了以下幾種猜想：①Wα
v
②Wαv③Wαv2．
他們的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個(gè)速度傳感器，每次實(shí)驗(yàn)物體都從不同位置處由靜止釋放．

（1）實(shí)驗(yàn)中是否需要測(cè)出木板與水平面的夾角？______．
（2）同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了以下表格來(lái)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．其中L1、L2、L3、L4…，代表物體分別從不同高度處無(wú)初速釋放時(shí)初始位置到速度傳感器的距離，v1、v2、v3、v4…，表示物體每次通過(guò)Q點(diǎn)的速度．
實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234…
LL1L2L3L4…
vv1v2v3v4…
他們根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了如圖乙所示的L-v圖象，由圖象形狀得出結(jié)論論Wαv2．
他們的做法是否合適，并說(shuō)明理由？______．
（3）在此實(shí)驗(yàn)中，木板與物體間摩擦力大小______（選填“會(huì)”或“不會(huì)”）影響得出的探究結(jié)果．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

（1）如圖甲所示是“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的是______
A．放小車(chē)的長(zhǎng)木板應(yīng)盡量水平
B．先接通電源，再讓小車(chē)在橡皮筋的作用下彈出
C．每次改變橡皮筋的根數(shù)，不必將小車(chē)?yán)较嗤奈恢冕尫?br>D．每次實(shí)驗(yàn)必須設(shè)法算出橡皮筋對(duì)小車(chē)做功的具體數(shù)值
（2）若根據(jù)多次測(cè)量數(shù)據(jù)畫(huà)出的W-v圖象如圖乙所示，根據(jù)圖線形狀可知，關(guān)于橡皮筋做功W與小車(chē)速度v的關(guān)系作出以下的猜想，其中肯定不正確的是______
A．W∝
v

B．W∝
1
v

C．W∝v2
D．W∝v3．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖1所示為“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．圖中小車(chē)在一條橡皮筋作用下彈出，這時(shí)，橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功記為W．再用2條、3條…相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．每次實(shí)驗(yàn)中小車(chē)獲得的速度由打出的紙帶算出．

（1）為了平衡小車(chē)受到的摩擦力，木板應(yīng)______（填“水平”或“傾斜”）放置；
（2）判斷摩擦阻力已被平衡的方法是______
A．釋放小車(chē)后，小車(chē)能夠運(yùn)動(dòng)
B．輕推一下小車(chē)，小車(chē)能夠勻速運(yùn)動(dòng)
C．釋放小車(chē)后，拖著紙帶的小車(chē)能夠運(yùn)動(dòng)
D．輕推一下小車(chē)，拖著紙帶的小車(chē)能夠勻速運(yùn)動(dòng)
（3）實(shí)驗(yàn)中______（填“需要”或“不需要”）測(cè)出一條橡皮筋對(duì)小車(chē)做功W的數(shù)值．
（4）在正確操作情況下，打在紙帶上的點(diǎn)，并不都是均勻的，為了測(cè)量小車(chē)獲得的速度，應(yīng)選用圖2紙帶的______部分進(jìn)行測(cè)量（選填“AD”、“DG”或“GK”）．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在探究做功與速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，我們先后用了1條、2條、3條…橡皮筋進(jìn)行第一次、第二次、第三次…實(shí)驗(yàn)．并使每次實(shí)驗(yàn)橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度都一樣，這樣做的目的是（　�。�
A．可以定量測(cè)出每次實(shí)驗(yàn)橡皮筋對(duì)物體做功的具體數(shù)值
B．可以確定每次實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋對(duì)物體做功的倍數(shù)關(guān)系
C．使物體獲得盡可能大的動(dòng)能
D．多次實(shí)驗(yàn)，減小實(shí)驗(yàn)誤差

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

足球的質(zhì)量為m，當(dāng)它的速度為v時(shí)，動(dòng)能為（　　）
A．mv2B．
1
2
mv2		C．mvD．
1
2
mv

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的斜面，斜面表面光滑、高度為h、傾角為θ。一質(zhì)量為m（m<M）的小物塊以一定的初速度沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)沖上斜面過(guò)程中機(jī)械能損失。如果斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面頂端。如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達(dá)到的最大高度為   
A．hB．
C．D．

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