Question

如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動．若以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下建立一坐標(biāo)軸ox，小球的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示．其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點(diǎn)的曲線，BC是平滑的曲線，則關(guān)于A、B、C三點(diǎn)對應(yīng)的x坐標(biāo)及加速度大小，下列說法正確的是

1. A.
   x_A=h，a_A=0
2. B.
   x_A=h，a_A=g
3. C.
   ，a_B=0
4. D.
   ，a_C=0

Answer 1

BC
分析：OA過程是自由落體，A的坐標(biāo)就是自由下落的高度，此時的加速度也就是自由落體加速度；
B點(diǎn)是速度最大的地方，此時重力和彈力相等，合力為零，加速度也就為零，可還以計算出彈簧的形變量；
C點(diǎn)時速度減為零，彈簧被壓縮到最低點(diǎn)，彈簧的彈力最大，可以分析物體的加速度．
解答：OA過程是自由落體，A的坐標(biāo)就是h，加速度為g，所以B正確，A錯誤．
B點(diǎn)是速度最大的地方，此時重力和彈力相等，合力為0，加速度也就為0，由mg=kx，可知x=，所以B得坐標(biāo)為h+，所以C正確．
取一個與A點(diǎn)對稱的點(diǎn)為D，由A點(diǎn)到B點(diǎn)的形變量為，由對稱性得由B到D的形變量也為，故到達(dá)C點(diǎn)時形變量要大于 h+2，加速度a_c＞g，所以D錯誤．
故選BC．
點(diǎn)評：知道物體壓縮彈簧的過程，就可以逐個分析位移和加速度．