Question

13．某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)定平拋運(yùn)動(dòng)初速度的實(shí)驗(yàn)裝置，設(shè)計(jì)示意圖如圖所示．O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)，在O點(diǎn)有一個(gè)點(diǎn)光源．在拋出點(diǎn)的正前方，豎直放置一塊毛玻璃，緊貼毛玻璃有一把豎直放置的刻度尺．當(dāng)小球拋出后，在毛玻璃上有小球的投影．毛玻璃右邊用頻率為30Hz的頻閃相機(jī)，拍攝投影的照片． 照片上有三個(gè)連續(xù)投影點(diǎn)A、B、C，由刻度尺讀出A、B間距離為△h₁=5cm，B、C 間距離為△h₂未讀出．測(cè)得圖中O點(diǎn)與毛玻璃水平距離L=1.2m．則 （　　）

• A． △h₁＞△h₂
• B． △h₁＜△h₂
• C． 小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小是4m/s
• D． 小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小是5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形得投影點(diǎn)的位移隨時(shí)間成正比，知道小球的投影是勻速直線運(yùn)動(dòng)
根據(jù)投影點(diǎn)的位移隨時(shí)間的表達(dá)式得到初速度的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答 解：設(shè)經(jīng)過任意時(shí)間t，小球平拋的水平位移為x，豎直位移為y，光點(diǎn)在毛玻璃上移動(dòng)的位移△h
則有$\frac{x}{L}=\frac{y}{△h}$
即$△h=\frac{y}{x}L$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{\;}t}L$=$\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}L$∝t
可以知道小球的投影是勻速直線運(yùn)動(dòng)．
因?yàn)槠毓獾臅r(shí)間間隔相等，所以$△{h}_{1}^{\;}=△{h}_{2}^{\;}$，故AB錯(cuò)誤；
曝光的時(shí)間間隔為$\frac{1}{30}s$
所以根據(jù)$△h=\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}L$，得${v}_{0}^{\;}=\frac{gtL}{2△h}=\frac{10×\frac{1}{30}×1.2}{2×5×1{0}_{\;}^{-2}}m/s$=4m/s，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 這個(gè)好像是清華大學(xué)自主招生的一道題，所用到的方法和思維和我們平時(shí)所用的就不大一樣，考點(diǎn)涉及平拋，涉及相似三角形的應(yīng)用，這個(gè)的數(shù)學(xué)思想要多于物理思想．