Question

1．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的邊界為直角三角形，∠EGF=30°，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．F處有一粒子源，沿FG方向發(fā)射出大量帶正電荷q的同種粒子，粒子質(zhì)量為m，粒子的初速度v₀大小可調(diào)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若粒子能到達(dá)EG邊界，則粒子速度越大，從F運(yùn)動(dòng)到EG邊的時(shí)間越長
• B． v₀取合適值，粒子可以到達(dá)E點(diǎn)
• C． 能到達(dá)EF邊界的所有粒子所用的時(shí)間均相等
• D． 粒子從F運(yùn)動(dòng)到EG邊所用的最長時(shí)間為$\frac{5πm}{12qB}$

Answer 1

分析 粒子從EG邊界射出的臨界情況是軌跡與EG相切，此時(shí)從EG邊射出時(shí)間最長，根據(jù)圓心角，結(jié)合周期公式求出最長時(shí)間．粒子從EF邊界射出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡為半圓，通過圓心角比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡與EG邊相切時(shí)，粒子從EG邊射出的速度最小，隨著半徑越大，偏向角越�。ㄒ�?yàn)橄遗cEF夾角越大），時(shí)間越短（周期與速度無關(guān)），故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)粒子與EG邊相切時(shí)，設(shè)粒子速度為v₀，若粒子速度大于v₀，粒子會從EG邊出界，若粒子速度小于v₀，粒子會從EF邊出界，無法到達(dá)E點(diǎn)，故B錯(cuò)誤．
C、能從EF邊出射的粒子都做半圓周運(yùn)動(dòng)，時(shí)間均為$\frac{1}{2}T$=$\frac{πm}{qB}$，所以能到達(dá)EF邊界的所有粒子所用的時(shí)間均相等．故C正確．
D、當(dāng)粒子軌跡與EG相切，此時(shí)對應(yīng)的圓心角最大為θ=180°-30°=150°，時(shí)間最長為t=$\frac{150°}{360°}×\frac{2πm}{qB}=\frac{5πm}{6qB}$．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)，涉及洛侖茲力的計(jì)算，圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算，左手定則，時(shí)間計(jì)算和臨界分析等．關(guān)鍵作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合半徑公式和周期公式進(jìn)行求解．